五、计算题(本大题共7小题，共50分)
28．某原状粘性土试样，试验测得土的质量密度ρ=1.85t/m3，含水量ω=24％，土粒比重ds=2.72，液限ωL=38％，塑限ωρ=18％。试求该土的孔隙比e和孔隙率n；并确定该土的名称。(7分)
29．某框架外柱采用独立基础，基础底面尺寸l×b=3m×2m，地基为均质的粉质粘土，其天然重度γ=18kN/m3，柱传至±0.00标高处的竖向荷载Fk=850kN，作用于基底的弯矩Mk=200kN·m，基础埋深情况如图。试计算基底边缘的最大压力pmax及基底平均附加压力p0。(7分)  
30．某独立基础，座落于均质粘性土上，土的天然重度γ=18kN/m3，平均压缩系数a=0.25MPa-1，平均孔隙比e=0.750。在荷载作用下产生的基底附加压力p0=175kPa，在基础中心线上距基础底面下1.8m处A点的附加应力σz=125kPa。
试计算：(1)土层的平均压缩模量Es；(3分)
(2)基底下1.8m厚度的土层产生的最终压缩量Sc。(为方便，仅分一层)。(4分)

31．已知：挡土墙高4.5m，填土为粉质粘土，填土的物理力学指标如图，填土表面水平，墙背直立且光滑。试用朗肯土压力理论计算作用在挡土墙背上的主动土压力合力大小及作用点位置。(7分)

32．已知某粘性土的内摩擦角φ=18°，内聚力c=14kPa，该粘性土地基中某点应力单元受到大、小主应力分别为σ1=260kPa、σ3=120kPa。试问该点应力单元处于何种应力状态?当该点应力单元达到极限平衡状态时，剪切破裂面与大主应力σ1的作用方向所夹的角度为多少?(6分)
33．某柱下矩形底面基础，底面尺寸l×b=3.2m×2.8m，基础埋深1.8m，柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1500kN，第一层土为粉质粘土，厚度3.3m，天然重度γ=18.5kN/m3，深度修正系数ηd=1.6；粉质粘土层下为淤泥层，地基承载力特征值fak=80kPa，深度修正系数ηd=1.0，取地基压力扩散角θ=22°。
试问：(1)粉质粘土层的地基承载力特征值(修正前)为多少时能满足承载力要求?(5分)
(2)验算下卧层承载力是否满足要求。(5分)。 
 
34．如图所示，某建筑物柱采用矩形承台下的桩基础，钢筋混凝土灌注桩，桩的截面直径为400mm，柱传至±0.00标高处的竖向荷载标准值Fk=3600kN，承台底面下为粉质粘土，厚度4.20m，qs1a=28kPa，其下分别为粘土和砂土，粘土层厚度3.8m，qs2a=40kPa，桩入砂土1.2m，qs3a=75kPa，qpa=4300kPa。
(1)试按经验公式确定单桩的竖向承载力特征值Ra；(4分)
(2)如果承台及其上的填土自重为Gk=150kN，确定该柱需要几根桩?(2分)
 

来源：考试大