（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

（2）计算（1）中样本的平均值和方差；

（3）36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01％）？

18．（本小题满分14分）

   如图2，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，，，.点E是CD边的中点，点F，G分别在线段AB，BC上，且，.

（1）证明：；

（2）求二面角的正切值；

（3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值.

19．（本小题满分14分）

   设a>1，函数。

   (1) 求的单调区间 ；

   (2) 证明：在（，+∞）上仅有一个零点；

   (3) 若曲线在点P处的切线与轴平行，且在点处的切线与直线OP平行（O是坐标原点）,证明：

20．（本小题满分14分）

已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点A，B.

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

（3）是否存在实数，使得直线与曲线C只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

21．（本小题满分14分）

    数列满足 , .

    (1) 求的值；

    (2) 求数列前n项和Tn；

    (3) 令，（），证明：数列{}的前n项和

满足

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（答案及评分标准仅供参考）

1、A　　2、D　　3、A　　4、C　　5、D　　6、C　　7、B　　8、C

9、6　　10、10　　11、1　　12、1560　　13、　　14、　　15、8

16、（1）tanx=1

（2），，

17、（1）44　40　36　43　36　37　44　43　37

（2）＝40，＝

（3）40－＝，40＋＝，在（，）有25个，占69.44%

（2）

21、

（1）＝1，＝2，，＝4－，

（2）时，

与原式相减，得＝，＝，n＝1也符合

Tn==