微信搜索关注"91考试网"公众号,领30元,获取公务员、事业编、教师等考试资料40G!
2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.
1.若集合,,则
A. B. C. D.
2.若复数z=i ( 3 – 2 i ) ( i是虚数单位 ),则=
A.3-2i B.3+2i C.2+3i D.2-3i
3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是
A. B. C. D.
4.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球。从袋中任取2个球,所
取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为
A.1 B. C. D.
5.平行于直线且与圆相切的直线的方程是
A.或 B. 或
C. 或 D. 或
6.若变量x,y满足约束条件则的最小值为
A. B. 6 C. D. 4
7.已知双曲线C:的离心率e=,且其右焦点F2( 5 , 0 ),则双曲线C的方程为
A. B. C. D.
8.若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值
A.大于5 B. 等于5 C. 至多等于4 D. 至多等于3
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9-13题)
9.在的展开式中,x的系数为 。
10.在等差数列{}中,若,则= 。
11.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a =,sinB=,C=,则b = 。
13.某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写
了 条毕业留言。(用数字做答)
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线l的极坐标方程为,点A的极坐标为
A(,),则点A到直线l的距离为 。
15.(几何证明选讲选作题)如图1,已知AB是圆O的直径,AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,
BC=1,过圆心O做BC的平行线,分别交EC和AC于点D和点P,则OD= 。
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=(,),n=(sin x,cos x),x∈(0,)。
(1)若m⊥n,求tan x的值 (2)若m与n的夹角为,求x的值。
17.(本小题满分12分)
某工厂36名工人的年龄数据如下表。
工人编号 年龄 |
工人编号 年龄 |
工人编号 年龄 |
工人编号 年龄 |
1 40
2 44
3 40
4 41
5 33
6 40
7 45
8 42
9 43 |
10 36
11 31
12 38
13 39
14 43
15 45
16 39
17 38
18 36 |
19 27
20 43
21 41
22 
|