1、简答题  A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的两倍，B的质量是A的四倍，A以已知速度v向静止的B粒子飞去．由于库仑斥力，他们之间的距离缩短到某一极限后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动．设作用前后他们的轨迹都在同一直线上，试计算当A、B之间的距离最近时各自的速度？

参考答案：当A、B之间距离最短时它们的速度相等，设A初速度的方向为正方向，根据动量守恒定律，有：
mAvA=（mA+mB）v′
得：v′=mAmA+mBv=v5
答：当A、B之间距离最短时它们速度相等，都为v5．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （18分）如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s2。

（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；
（2）求弹簧储存的弹性势能；
（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。

参考答案：（1）4m/s；（2）16J；（3）4.5s。

本题解析：（1）A作平抛运动，竖直方向：（2分），水平方向：（2分）
解得：vA=4m/s（1分）
（2）解锁过程系统动量守恒：    （2分）
由能量守恒定律：   （2分）
解得：Ep="16J" （1分）
（3）B作匀变速运动，由牛顿第二定律，（1分）
解得： （1分）
B向右匀减速至速度为零，由 ，解得SB=4m＜L=8m，所以B最终回到水平台面。（1分）
设B向右匀减速的时间为t1：（1分）
设B向左加速至与传送带共速的时间为t2，（1分）
由（1分），共速后做匀速运动的时间为t3：（1分）
总时间： （１分）
考点：动量守恒，牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律。

本题难度：困难

3、计算题  如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接。传送带水平部分长L＝8m，并以恒定速度v＝3m/s沿图示箭头方向移动。质量均为m＝1kg、静止于MN上的物块A、B（视为质点）之间压缩一轻弹簧，贮有弹性势能EP＝16J。若A、B与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则解除弹簧压缩，弹开物块A、B后，求：
（1）物块B在传送带上向右滑行的最远距离L1；
（2）物块B返回到水平面MN时的速度vB′；
（3）若物块B返回水平面MN后，与被弹射装置P弹回的物块A在水平面MN上弹性碰撞（碰撞过程无动能损失，碰撞时间极短），使物块B从传送带水平部分的右端Q滑出，则弹射装置P必须给物块A至少做多少功？

参考答案：解：（1）解除锁定后弹簧恢复原长时，A、B的速度大小分别为vA、vB，
由系统机械能守恒、动量守恒mBvB＝mAvA?

联立解得vA＝vB＝4m/s
设B沿传送带向右滑行的最远距离为L1，由功能关系
解得L1＝4m
（2）因为v＝4m/s＞3m/s，所以B返回时先加速再随传送带一起运动，
B返回到水平面MN时的速度vB′＝3m/s
（3）以A为研究对象，设碰后A、B的速度分别为vA′、vB′′，
由动能定理
B能从Q端滑出一定有?
A与B质量相等，完全弹性碰撞后速度互换，则A的速度vA′＝vB′′
联立解得 W≥8J。

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（　　）
A．木块A离开墙壁前，墙对木块A的冲量大小等于木块B动量变化量的大小
B．木块A离开墙壁前，弹性势能的减少量等于木块B动能的增量
C．木块A离开墙壁时，B的动能等于A、B共速时的弹性势能
D．木块A离开墙壁后，当弹簧再次恢复原长时，木块A的速度为零