1、计算题  （9分）如图所示，摆锤。质量为M＝2kg，摆杆长为L＝0．5m，摆杆质量不计。摆杆初始位置与水平面成α＝37°，由静止释放后摆锤绕O轴在竖直平面内做圆周运动，在最低点与质量为m＝1kg的铁块（可视为质点）相碰，碰后又上升到图中虚线位置。若铁块与水平面问的动摩擦因数为μ＝0．2，求碰后铁块能滑行的距离。（不计空气阻力及转轴处的摩擦，g取10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）

参考答案：4m

本题解析：（9分）设M摆到最低点时速度为v，与m碰后瞬间速度为v1、m的速度为v2 则：
M碰前：??(2分)
M碰后： ?（1分）
M与m相碰时：Mv=Mv1+mv2? (2分)
对m：? (2分)
联立代入数据得：S=4m? (2分)

本题难度：简单

2、简答题  一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了△Ek=18J，机械能减少了△E=3J．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能．

参考答案：（1）物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有
-mg?lABsinθ-f?lAB=EKB-EKA=-18J? ①
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功：
f?lAB=EB-EA=3J? ②
由①②可解得lAB=5m
f=0.6N
因为物体的初速度为v0=20m/s，初动能Ek0=12×0.6×202J=120J
滑上某一位置时动能减少了△Ek=18J，则此时动能Ek=102J=12mv2，可得v2=340m2/s2
物体在斜坡底端向上运动时受重力、支持力和摩擦力作用，物体做匀减速运动，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
a=v2-v202x=340-4002×5m/s2=-6m/s2（负号表示方向与初速度方向相反）
（2）当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了18J，机械能减少了3J，所以当物体到达最高点时动能减少了120J，机械能减少了20J，
所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J，全过程摩擦力做功W=-40J?
从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为EK′，由动能定理可得
W=EK′-EK0?
得? EK′=80J
答：（1）物体向上运动时的加速度大小为6m/s2?
（2）物体返回斜坡底端时的动能80J．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （2012年2月重庆八中检测）如图所示，可视为质点的总质量（包括装备）为m=60kg的滑板运动员，从高为H=15m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在点进入光滑的四分之一圆弧BC，圆弧BC半径为R=5m，运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动，经时间t=2s后又落回轨道。若运动员经C点后在空中运动时只受重力，轨道AB段粗糙、BC段光滑。g=10m/s2。

求：（1）运动员在C点的速度和离开C点可上升的高度。
（2）运动员（包括装备）运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小。
（3）从A点到B点，运动员损失的机械能。

参考答案：（1）5m（2）3000N（3）3000J

本题解析：（1）运动员在C点的速度=10m/s，
离开C点可上升的高度h=?=5m。
（2）设运动员运动到圆轨道最低点B时速度为v2，对运动员从到：
?（2分）
在最低点B，由牛顿第二定律，F-mg=m，
解得：F=3000N。
由牛顿第三定律，运动员对轨道的压力大小F’=F=3000N。
（3）从A点到B点，由能量守恒定律，运动员损失的机械能：
△E==3000J。

本题难度：一般

4、选择题  质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端匀速下滑到底端的过程中
[? ]
A．重力对滑块所做的功等于mgh
B．滑块克服阻力所做的功等于mgh
C．合外力对滑块所做的功等于mgh
D．合外力对滑块所做的功为零

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  （8分）一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：

（1）A、B两点的电势差
（2）匀强电场的场强大小；
（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。

参考答案：(1） mgL/2q　(2） mg/q　(3） mg

本题解析：（1）小球由A→B过程中，由动能定理：
mgLsin60°－qUAB＝0
所以UAB＝mgL/(2q）
（2）E＝＝mg/q
（3）小球在AB间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有
TA＝Eq＝mg
所以TB＝TA＝mg
或在B处，沿细线方向合力为零，有
TB＝Eqcos60°＋mgcos30°＝mg。

本题难度：简单