1、简答题  有一质量1kg小球串在长0.5m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°，静止释放小球，经过0.5s小球到达轻杆底端，试求
（1）小球与轻杆之间的动摩擦因数
（2）在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为2m/s2，此恒力大小为多少？

参考答案：（1）小球沿杆做初速度为零的匀加速直线运动，所以有：
s=12at2? ①
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma? ②
联立①②得：μ=0.25
故小球与轻杆之间的动摩擦因数为μ=0.25．
（2）若F垂直杆向下，有：
mgsinθ-μ（F+mgcosθ）=ma?
将a=2m/s2带入得：F=8N
若F垂直杆向上，有：
mgsinθ-μ（F-mgcosθ）=ma
同理带入数据得：F=24N．
故若F垂直杆向下F=8N，若F垂直杆向上F=24N．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  升降机从地面由静止开始向上作运动，其速度图象如图所示．当升降机速度为-4m/s时，离地的高度为______m；经历的时间为______s．

参考答案：根据速度图象的斜率等于物体的加速度得：
减速运动的加速度a=0-524-8=-516m/s2
所以速度从零增加到4m/s的时间为：t=△va=-4-516=12.8s
所以经历的时间为24+12.8=36.8s
离地面的高度等于图线与t轴所围“面积”，则有
h=12×24×5-12×4×12.8=34.4m
故答案为：34.4?36.8

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动，在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，问：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？

参考答案：（1）根据题意可知：前5s物体受到恒力作用，做匀加速直线运动，后10s物体的合力方向与速度方向垂直，故做匀变速曲线运动．
（2）a1=F1m=2m/s2，
? V1=a1t1=10m/s?（向东）?
?此后物体做曲线运动，可把此运动分解到正北和正东方向研究，正东做匀速直线运动，正北做匀加速直线运动，
? 正北方向有：a2=F2m=1m/s2
? ?v2=a2t2=10m/s?（向北）?
?所以? v=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  奥运会上，一名运动员在百米赛跑时，在50m的速度是12m/s，10s末到达终点的速度是7.5m/s，则整个短跑过程中，他的平均速度的大小是
A.7.5m/s
B.9.75m/s
C.10m/s
D.12m/s

参考答案：C

本题解析：分析：由题意可知全程的位移和总时间，由平均速度公式可求得全程的平均速度；而瞬时速度可以用极短时间内的平均速度来表示．
解答：运动员在百米赛跑时，全程的位移为100m，时间为10s，故平均速度为10m/s；
故选C．
点评：本题考查平均速度和瞬时速度，平均速度是用总位移与总时间的比值；同时要明确运动员的运动是变加速运动．

本题难度：困难

5、简答题  据新华社北京2012年11月12日电，黑龙江省鹤岗市从11日晚间开始降雪，至12日形成严重雪灾，气象部门认定为50年一遇．市区曾一度全部停电，供暖、供水受到严重影响．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s2．求：
（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；
（2）若该车以28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施．已知刹车反应时间为△t=0.6s．

参考答案：（1）汽车速度v0=36km/h=10m/s，
以汽车为研究对象，由动能定理得：-μmgL=0-12mv02，
动摩擦因数μ=v202gL=1022×10×50=0.1；?
（2）汽车初速度v=28.8km/h=8?m/s，
司机的反应距离x1=vt=8×0.6m=4.8m，
从司机开始刹车到车静止的过程，
由动能定理得：-μmgx2=0-12mv2，
刹车距离?x2=v202μg=822×0.1×10m=32m，
司机采取措施的距离x=x1+x2=36.8m；
答：（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为0.1．
（2）司机采取采取刹车措施的最小距离是36.8m．

本题解析：

本题难度：一般