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1、简答题 如图所示,物体的质量m=1.0kg,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2.若沿水平向右方向施加一恒定拉力F=9.0N,使物体由静止开始做匀加速直线运动.求:
(1)物体的加速度大小;
(2)2s末物体的速度大小;
(3)2s末撤去拉力F,物体的加速度又是多大?物体还能运动多远?
参考答案:(1)由牛顿第二定律得:
F-μmg=ma
所以物体的加速度:a=F-μmgm=9.0-0.5×1.0×1010=4m/s2
故物体的加速度大小为4m/s2.
(2)2s末物体的速度大小为:
v=at=4×2=8m/s
故2s末物体的速度大小为8m/s.
(3)撤去拉力F后,物体的加速度设为a′,则有:
μmg=ma′
得物体的加速度:
a′=μg=0.5×10=5m/s2
物体还能向前运动:
s=0-v2-2a=0-82-2×5=6.4m
2s末撤去拉力F,物体的加速度又是5m/s2,继续滑行的距离是6.4米.
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 一辆沿平直公路行驶的汽车,速度为36km/h,刹车后加速度大小为4m/s2,求:
(1)刹车2s后的速度.
(2)刹车3s后的速度.
参考答案:(1)v=36km/h=10m/s,汽车从刹车到停止用时间为:
t=△va=-10-4s=2.5s
故2s时,车没有停止,根据速度时来源:91 考试网间关系公式,有:
v=v0+at=10-4×2=2m/s
(2)由于运动的总时间为2.5s,故刹车3s时已经停止,故末速度为零;
答:(1)刹车2s后的速度为2m/s.
(2)刹车3s后的速度为零.
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图示,已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
参考答案:小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动,其加速度为a1,
由牛顿第二定律得μlmg=mal①
故a1=μ1g ②
桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动,设所经历时间为t,桌布通过的位移x,
故x=12at2③
在这段时间内小圆盘移动的距离为x1,
小圆盘通过的位移x1=12a1t2④
小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半,故有
x=12L+x1⑤
设小圆盘离开桌布时的速度为v1,则有
v12=2alx1⑥
小圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动,
设小圆盘的加速度大小为a2,
则有μ2mg=ma2 ⑦
设小圆盘在桌面上通过的位移大小为x2后便停下,将小圆盘的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动,则有
v12=2a2x2 ⑧
小圆盘没有从桌面上掉下则有
x2+x1≤12L⑨
联立以上各式解得:a≥μ1+2μ2μ2μ1g ⑩
即只有桌布抽离桌面的加速度a≥μ1+2μ2μ2μ1g时小圆盘才不会从桌面上掉下.
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 一个物体的初速度是2m/s,以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,求:
(1)物体在第3秒末的速度;
(2)物体在头4秒内的位移;
(3)物体在第5秒内的位移。
参考答案:(1)3.5m/s;(2)12m;(3)4.25m
本题解析:(1)根据匀加速直线运动公式?可求得
物体在第3s末的速度:
(2)物体在前4s内的位移为:
(3)物体在前5s内的位移为:
所以物体在第5s内的位移为:
本题难度:一般
5、简答题 一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计.A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f(f<mg).开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示.让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?
参考答案:释放后A和B相对静止一起做自由落体运动,设落地时的速度为V1,
由V12=2gh可得,
B着地前瞬间的速度为 v1=
本题解析:
本题难度:一般