1、填空题  在一根轻质绳的一端拴一质量为1kg的小球，绳的另一端固定在光滑水平面上的O点，小球绕O点做匀速圆周运动的速率为2m/s，轻绳受到的拉力为8N，绳的长度为______m．

参考答案：根据牛顿第二定律得，F=mv2L
解得L=mv2F=1×48m=0.5m．
故答案为：0.5．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小物块一个初速度，则物体将：

[? ]
A.沿圆面A、B、C运动
B.先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动
C.立即离开圆柱表面做平抛运动
D.立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=

参考答案：

（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，
如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T，
由牛顿第二定律得，Bqv=mv2R，又因：T=2πRv，联立可得，R=mvBq? T=2πRBq
解得：R=2m，
由轨迹图知，tanθ=rR=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  关于向心力说法中正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力
B．向心力不改变速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体所受向心力是不变的
D．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力

参考答案：A、物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的．故A错误．
B、向心力总是与速度方向垂直，不做功，不能改变速度的大小，只改变速度的方向．故B正确．
C、向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的．故C错误．
D、做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的，不是一种新的力．故D错误．
故选：B

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，做胸透所用的是X光，…我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达．假若放射源所放出的是质量为m、电量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L．为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场．求：
（1）匀强磁场的方向
（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S．

参考答案：

（1）所有粒子经过磁场时受到洛伦兹力而向右偏转，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向为垂直纸面向外．
（2）最小有界磁场如图所示．
（3）要想使所有的粒子都最终水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致
所以有：R=L2
根据牛顿第二定律：Bvq=mv2R得：R=mvBq
联立解得：B=2mvqL
如图所示，有界磁场的最小面积为：S=14πL2．
答：
（1）匀强磁场的方向垂直纸面向外．
（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，如图所示．
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小为2mvqL，最小有界匀强磁场的面积S为14πL2．

本题解析：

本题难度：一般