1、计算题  如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s2。
(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
(3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．(不计空气阻力，计算时取π＝3)

参考答案：解：(1)由Ff＝mω2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffm<mω12r时线上出现张力
解得ω1＝rad/s
(2)当ω继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动
Ffm－FT＝mω′2r/2
Ffm＋FT＝mω′2r
得ω′＝=3?rad/s
(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动
由h＝gt2得t＝0.5?s
vB＝ωr＝0.6?m/s
可得B的水平射程xB＝vBt＝0.3?m
细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度θ＝ωt＝1.5?rad即90°
故AB间水平距离lx＝=0.28?m（0.3均可）

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的1/9，那么（　　）
A．火星的密度约为地球密度的

参考答案：A、密度ρ=MV=M43πR3，故ρ火ρ地=M火M地?(R地R火)3=89，故A错误；
B、C、重力加速度g=GMR2，故g火g地=M火M地?(R地R火)2=49，故B错误，C正确；
D、第一宇宙速度v=

本题解析：

本题难度：简单

3、填空题  用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如右图所示的匀速圆周运动. 若使小球不离开桌面，其转速最大值是?

参考答案：

本题解析：据题意，由小球受到的重力G和拉力T的合力提供小球做圆周运动的向心力，设小球运动半径为r，则有：mgtanθ=mrw2，据几何关系：tanθ=r/h，据角速度和转速关系为：w=2n，联立以上关系可求得转速n=。

本题难度：一般

4、简答题  在如图所示的空间区域里，x轴下方有一匀强电场，场强方向跟x轴负方向成60°角，大小为E=

参考答案：（1）画出质子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何知识得


轨迹半径r=OA=20cm=0.2m．
由qvB=mv2r得，
B=mvqr=0.1T
（2）由图看出，质子进入电场时速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动，则
沿电场线方向? s1=12?qEmt2
垂直电场线方向 s2=vt
几何关系：s1s2=tan30°
联立可得：t=

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  长度为L的轻质细杆，一端固定有一质量为m的小球，则小球以轻质细杆的另一端为圆心在竖直面内刚好做圆周运动时在最高点的最小速度为______，若把轻质细杆改成细绳，则小球在竖直面内刚好做圆周运动时在最高点的最小速度又为______．

参考答案：轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，故在最高点的最小速度为零；
若把轻质细杆改成细绳，小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，当绳子的拉力为零时，刚好做圆周运动，速度最小，则有；
mv2L=mg
v=

本题解析：

本题难度：一般