1、计算题  (4分)如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰撞后m2被右侧墙壁原速率弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止，求：两球第一次碰撞后m1的速度。

参考答案：v′1＝

本题解析：以水平向右方向为正方向，第一次碰撞后瞬间，小球m1和m2的速度分别为v′1和v′2，整个碰撞过程两球系统的动量守恒，有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，m1v′1－m2v′2＝0，联立以上两式解得第一次碰撞后m1的速度为：v′1＝。

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑接触，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑?

A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B．在下滑过程中槽对小球的作用力始终不做功
C．在下滑过程中，小球和槽构成的系统在水平方向上动量守恒
D．小球压缩弹簧的过程中，小球和弹簧构成的系统机械能守恒

参考答案：CD

本题解析：由题意知，小球在竖直方向合力不为0，动量不守恒，在水平方向合力为0，水平方向上动量守恒，A错，C对；在下滑过程中槽对小球的作用力做负功，小球的机械能减小，槽的机械能增加，B错；小球压缩弹簧的过程中，只有弹力做功，小球和弹簧构成的系统机械能守恒，D对。

本题难度：简单

3、选择题  质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6

参考答案：碰撞时动量守恒，故Mv=mv1+Mv2
又两者动量相等
mv1=Mv2　　　　①
则 v2=v2
又碰撞时，机械能不能增加，则有：
　12Mv2≥12mv12+12Mv22　②
由①②化简整理得Mm≤3
故答案选A．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  

(1)滑块A在斜面上滑下时的高度h；(2)滑块A最终与D点间的距离．

参考答案：(1) 1.94m (2)

本题解析：（1）设小滑块A滑至D点与小球B碰撞前的速度为，碰后A、B的速度分别为
，则小滑块滑动至D过程中，? 2分
在D点A、B发生碰撞，动量守恒，?2分
机械能守恒，?1分
小球B刚好作完整的圆周运动，设到达最高点时的速度为，则在最高点时，
? 2分
从最低点到最高点过程中，? 1分
由①-⑤可得h="1.94m?" ,="-2m/s?" (负号表示碰后滑块A速度向左)? 2分
（2）设碰后小滑块A在水平面上滑动的路程为S，则有2分
解得?1分
因为,所以滑块先自左滑过C点后，又从斜面返回并静止在C、D之间
的一点上? 3分
故小滑块最终与D点间的距离为? 2分

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块从与O等高处开始无初速下滑，当到达最低点时，圆环产生的位移大小为______．

参考答案：设滑块滑到最低点所用的时间为t，滑块发生的水平位移大小为R-x，则圆环的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．
则根据水平方向平均动量守恒得：m.v1-M.v2=0
即：mR-xt-Mxt=0
解得：x=-mM+mR，负号表示方向向右．
故答案为：mR(M+m)；

本题解析：

本题难度：一般