1、填空题  一列总质量为m总的列车,在平直轨道上以速度v匀速行驶,突然最后一节质量为m的车厢脱钩,列车受到的阻力与车重成正比,机车牵引力不变,则当最后一节车厢刚好停止的瞬间,前面列车的速度为__________

参考答案：

本题解析：整个列车匀速行驶时,机车牵引力与列车所受阻力大小相等,当最后一节车厢脱钩之后,机车牵引力不变,而最后一节车厢停止运动前,对整个列车而言,所受阻力大小也不变,则列车与脱钩的最后一节车厢组成的系统动量守恒,最后一节车厢停止瞬间,有
(m总-m)v′=m总v?v′=

本题难度：简单

2、计算题  光滑水平面上放着质量，mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能EP＝49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m，B恰能到达最高点C。g＝10m/s2，求
（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。

参考答案：解：（1）设B在绳被拉断后瞬间和速度为vB，到达C点时的速度为vC，有　　　　　　　　　
mBg＝mB　① 　　　　　　　　　
mBv＝mB＋2mBgR ②
代入数据得vB＝5m/s ③
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有　　　　　　　　　
EP＝mB?④ 　　　　　　　　　
I＝mBvB－mBv1 ⑤
代入数据得I＝－4N·s，其大小为4N·s ⑥
（3）设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有　　　　　　　　　
mBv1＝mBvB＋mAvA ⑦ 　　　　　　　　　
W＝mA?⑧
代入数据得W＝8J ⑨

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  [物理--选修3-5]
（1）下列关于光和原子的说法正确的是______．
A．发生光电效应时，产生的光电子的最大初动能与照射光强度无关
B．放射性物质发出的α、γ和β三种射线，是同一种原子核发生衰变时释放出的
C．所有核反应都会释放能量，
D．一群处于n=4能级的H原子发生跃迁辐射，最多可观测到6种不同频率的光子
E．α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构
（2）如图所示，质量均为m的A、B两球，以轻质弹簧连接后置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态．一质量为

参考答案：
（1）A、发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hγ-W知，产生的光电子的最大初动能与照射光的频率有关，与照射光的强度无关，故A正确．
B、放射性物质发出的α、γ和β三种射线，并不是同一种原子核发生衰变时释放出的，α射线是发生α衰变时产生的，β射线是发生β衰变产生的，而γ射线往往伴随着这两种衰变产生的，故B错误．
C、根据爱因斯坦质能方程E=mc2知，只有出现质量亏损的核反应才释放能量；相反，若质量增加，核反应将吸收能量．故C错误．
D、H原子的跃迁是随机的，一群处于n=4能级的H原子发生跃迁辐射，最多可观测到C24=6种不同频率的光子，故D正确．
E、α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，故E正确．
故选：ADE．
（2）设P与A球粘连在一起的共同速度为v1，由系统动量守恒有：
14mv0=（m+14m）v1 ①
当弹簧压至最短时，B与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒有：
（m+14m）v1=（2m+14m）v2 ②
由①②两式得：v1=15v0 ③
v2=19v0 ④
当弹簧压至最短时贮存在弹簧中的势能最大，设为EP，
由能量守恒定律得：
EP=12(m+14m)v21-12(2m+14m)v22 ⑤
解得：EP=190mv20；
答：以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为190mv20．

本题解析：

本题难度：简单

4、实验题  一个物理学习小组利用图甲所示的装置和频闪相机来探究碰撞中的不变量。其实验步骤如下：

【步骤1】用天平测出A、B两个小球的质量mA、mB（mA>mB）；
【步骤2】安装好实验装置，使斜槽末端保持水平，调整好频闪相机的位置并固定；
【步骤3】让入射小球从斜槽上某一位置P由静止释放，小球离开斜槽后，用频闪相机记录下小球相邻两次闪光时的位置，照片如图乙所示；
【步骤4】将被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从位置P由静止开始释放，使它们碰撞。两小球离开斜槽后，用频闪相机记录两小球相邻两次闪光时的位置，照片如图丙所示。

经多次实验，他们猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和不变。
（1）实验中放在斜槽末端的小球是__________ （选填“A”、“B”）；
（2）若要验证他们的猜想，需要在照片中直接测量的物理量有_______________（选填“x0”、“y0”、“x1”、“y1”、“x2”、“y2”）。写出该实验小组猜想结果的表达式________________________（用测量量表示）。
（3）他们在课外书中看到，“两物体碰撞中有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，碰撞中的恢复系数定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞恢复系数e=1，非弹性碰撞恢复系数e<1。”于是他们根据照片中的信息求出本次实验中恢复系数的值e=___________。（结果保留到小数点后两位数字）

参考答案：（1）B?
（2）x0、x1、x2；
（3）0.88

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M>m．现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失．试求：

（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什
么条件？
（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能．

参考答案：（1）；（2）；（3）149.8J

本题解析：（1）第一次与右挡板碰后到达共同速度v1的过程中，对m、M组成的系统，选定水平向左为正方向．
由动量守恒可得(M－m)v0=(M＋m)v1? ①
由能量守恒可得? ②
由①②解得
（2）上述过程中，m相对M向右滑动，且共同速度v1向左．以后，M与左挡板碰撞，碰后m相对M向左滑动，直到重新达到共同速度v2，则
(M－m)v1=(M＋m)v2? ③
? ④
由③④解得
显然L2<L1，同理L3<L2，…
因此，只有第一次碰后m未从M上掉下，以后就不可能掉下，则长木板的长度L应满足
（3）根据能量守恒可得，到刚发生第四次碰撞前，系统损失的机械能
? ⑤又? ⑥
? ⑦
所以，

本题难度：一般