1、计算题  甲、乙两小船质量均为M＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量m＝60 kg，通过一根长为L＝10 m的绳用F＝120 N的水平力拉乙船，求：
(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离．
(2)为防止两船相撞，人至少以多大的速度跳离甲船．(忽略水的阻力)

参考答案：：(1)4 m　6 m　(2)4m/s

本题解析：：(1)甲船和人与乙船组成的系 统动量时刻守恒．
由平均动量守恒得：(M＋m)x甲＝Mx乙
又x甲＋x乙＝L
以上两式联立可求得：x甲＝4 m，x乙＝6 m.
(2)设两船相遇时甲船的速度为v1，对甲船和人用动能定理得：
Fx甲＝(M＋m)v
因系统总动量为零，所以人跳离甲后，甲速度为零时，人跳离速度最小，设人跳离的速度为v，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：(M＋m)v1＝0＋mv可求得：v＝4m/s.

本题难度：一般

2、计算题  1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核。设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核质量为m3，不考虑相对论效应。
（1）α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？
（2）求此过程中释放的核能。

参考答案：解：（1）设复核的速度为v，由动量守恒定律得m1v0=（m1+m2）v
解得
（2）核反应过程中的质量亏损△m=m1+m2－m3
反应过程中释放的核能△E=△m·C2=（m1+m2－m0－m3）C2

本题解析：

本题难度：一般

3、实验题  在该实验中，两半径相同的小球质量比ｍA∶ｍB＝3∶８，实验记录纸上各点(O、O′、Ｍ、Ｐ、Ｎ)位置如图所示，其中O点为斜槽末端所系重垂线指的位置.那么，A、B两球中，__________球是入射球.碰撞结束时刻，两球的动量之比ｐA′∶ｐB′＝____________.

参考答案：B? 3∶4

本题解析：（1）由mA∶mB=3∶8知mB>mA
B球为入射球.
（2）由动量守恒式有：
pB=pB′+pA′
mB=mB+mA
代入数据：pB′∶PA′=(mB)∶(mA)=4∶3.

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求：

（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；
（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。

参考答案：（1） ，?（2），

本题解析：（1） P1、P2碰撞过程，动量守恒，，解得。
对P1、P2、P组成的系统，由动量守恒定律 ，，解得?
（2）当弹簧压缩最大时，P1、P2、P三者具有共同速度v2，对P1、P2、P组成的系统，从P1、P2碰撞结束到P压缩弹簧后被弹回并停在A点，用能量守恒定律
?解得
对P1、P2、P系统从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律

最大弹性势能
注意三个易错点：碰撞只是P1、P2参与；碰撞过程有热量产生；P所受摩擦力，其正压力为2mg
【考点定位】碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。中档题

本题难度：一般

5、选择题  两个质量相同的木块A、B从同一位置同时做自由落体运动，当A、B下落一段距离后，一颗水平飞来的子弹正好击中木块A，并留在其中.对两木块运动的描述正确的是（   ）
A.木块A先落地                             B.木块B先落地
C.两木块同时落地                           D.木块落地点有一段距离

参考答案：BD

本题解析：子弹和木块A作用瞬间，系统竖直方向动量守恒，而子弹无竖直速度，故作用后木块的竖直速度减小.由于水平动量守恒，而子弹水平方向具有一定的动量，因而木块获得一定的水平速度.

本题难度：一般