1、简答题  如图所示，倾角θ=37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点，斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M．现用一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放，物块经过B点后的位移与时间关系为x=8t-4.5t2（x单位是m，t单位是s），若物块经过D点后恰能到达M点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）BD间的距离x．

参考答案：（1）由x=8t-4.5t2知，物块在B点的速度v0=8m/s，从B到D过程中加速度大小a=9m/s2①
由牛顿第二定律得a=Fm=gsin37°+μgcos37°?②
得μ=38?③
（2）物块在M点的速度满足mg=mVM2R④
物块从D到M过程中，有12mVD2=mgR（1+cos37°）+12mVM2⑤
物块在由B到D过程中，有VD2-V02=-2ax?⑥
解得x=1m?⑦
答：（1）动摩擦因数为38；（2）BD间的距离为1m．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的实验纸带如下图所示．取O为起始位置，每隔四个点取一个计数点，分别是A、B、C、D、E、F，每相邻两计数点间距离，依次为S1=2.0cm、S2=2.5cm、S3=3.1cm、S4=3.7cm、S5=4.1cm、S6=4.6cm，

（1）如果打点计时器的打点时间间隔记为T，则打D点时的瞬时速度表达式vD=______?（用?s1～s6和T表示）；
（2）打点计时器使用50hz交流电则所测加速度a=______?m/s2．（保留两位小数）

参考答案：（1）如果打点计时器的打点时间间隔记为T，每隔四个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=5T
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：vD=xCEtCE=S4+S510T
（2）打点计时器使用50hz交流电，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：S4-S1=3a1T2?
S5-S2=3a2T2?
?S6-S3=3a3T2?
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=13（a1+a2+a3）
解得：a=0.53m/s2．
故答案为：（1）S4+S510T
（2）0.53

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  长0.1m的细绳，一端拴一质量为2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的线速度为4m/s，求绳对小球需施多大拉力？

参考答案：解：绳子的拉力提供了小球需要的向心力
拉力为：

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？（重力加速度为g）

参考答案：小球刚要离开锥面时，支持力为零，小球受到重力mg、绳的拉力T，设此时角速度为ω0，
根据牛顿第二定律得：
Tsinθ=mω02Lsinθ ①
Tcosθ=mg； ②
由①②两式得：
mgtanθ=mω02Lsinθ
解得：ω0=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，为一在空中水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（?）

A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用

参考答案：C

本题解析：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力．ABD错误，C正确；
故选C
点评：向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，是合力，与分力是等效替代关系，不是重复受力！

本题难度：一般