1、简答题  某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h．已知万有引力恒量为G，求该行星的质量有多大．

参考答案：设行星半径为r，根据题意，它的卫星的轨道半径也为r，设该行星表面的重力加速度为g、质量为M，卫星的质量为m，石块质量为m1
根据机械能守恒定律?12m1v2=m1gh　　
得　g=v22h
卫星的向心力F=mω2r=m4π2T2r
向心力等于重力m4π2T2r=mg　　
故　r=gT24π2
也就是r=v2T28hπ2
根据万有引力定律F=GMmr2=m4π2T2r
由以上各式得　M=v6T2128Gπ4h3
答：该行星的质量为v6T2128Gπ4h3．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  我们在推导第一宇宙速度时，所做的假设是?（　　）
A．卫星做的是匀速圆周运动
B．卫星的运行周期等于地球自转的周期
C．卫星运行的角速度等于地球自转的角速度
D．卫星的轨道半径等于地球的半径

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小
B．火星公转的周期比地球的短
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大

参考答案：A

本题解析：根据万有引力等于重力得出：G＝mg得：g＝，根据火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，计算得出火星表面的重力加速度约为地球表面的，故A正确；研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：G＝m()2r得：T＝2π，M为太阳的质量，r为轨道半径．火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过T的表达式发现公转轨道半径大的周期长，故B错误；研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：G＝m，得：v=．M为太阳的质量，r为轨道半径．火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过v的表达式发现公转轨道半径大的线速度小，故C错误；研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：G=ma，得：a＝．M为太阳的质量，r为轨道半径,火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过a的表达式发现公转轨道半径大的向心加速度小，故D错误；故选A．

本题难度：简单

4、选择题  发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，其中说法正确的是（   ）

A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2 上经过 Q点时的加速度
B．卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能
C．卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能
D．卫星在轨道3上的机械能大于它在轨道1上的机械能