1、计算题  在一个半径为R0的星球表面上，宇航员做了一个平抛实验：将一个小球以初速度v0水平抛出，经过时间t0，小球恰好垂直打在一个倾角为θ的斜坡上.已知万有引力常量为G，请用以上物理量表示出该星球的平均密度.（星球可看作球体）

参考答案：p=3v0/4∏Gt0R0tanａ

本题解析：本题考查万有引力定律的应用，先由小球的平抛运动规律，在星球表面，把求得的重力加速度带入即可求得平均密度大小

本题难度：简单

2、简答题  继神秘的火星之后，近几年土星也成了世界关注的焦点．经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求土星的质量和平均密度．

参考答案：由?GMm(R+h)=m4π2T2(R+h)
? 又T=tn
得：M=4π2n2(R+h)3Gt2
由?ρ=MV，V=43πR3
?得：ρ=3πn2(R+h)3Gt2R3
答：土星的质量为M=4π2n2(R+h)3Gt2，平均密度为ρ=3πn2(R+h)3Gt2R3．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  两行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比
[? ]
A．1
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  卡文迪许利用扭秤实验测量的物理量是（ ? ）
A．地球的半径
B．太阳的质量
C．地球到太阳的距离
D．万有引力常数

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
A．1-

参考答案：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=GMR2，由于地球的质量为：M=ρ43πR3，所以重力加速度的表面式可写成：
g=GMR2=Gρ43πR3R2=43GρπR．
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=43Gρπ(R-d)
所以有g′g=43Gρπ(R-d)43GρπR=R-dR=1-dR
故选A．

本题解析：

本题难度：一般