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1、选择题 在光滑水平桌面上有一边长为l的正方形线框abcd,bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg,三角形腰长为l,磁感应强度垂直桌面向下,abef可在同一直线上,其俯视图如图所示,线框从图示位置在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区,线框中感应电流i及拉力F随时间t的变化关系可能是(以逆时针方向为电流的正方向)
[? ]
A、
B、
C、
D、
参考答案:BD
本题解析:
本题难度:一般
2、计算题 轻质细线吊着一质量为m=3kg,边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω.在框的中间位置以下区域分布着矩形匀强磁场,如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里,大小随时间变化如图乙所示.求:
(1)请判断全过程线圈中产生的感应电流的方向?
(2)线圈的电功率;
(3)请通过定量计算说明绳子张力的变化情况,并判别是否存在轻质细线的拉力为0的时刻,并说明理由。
参考答案:(1)0到4s电流的方向为顺时针方向 ,4s后没有电流(2)6.25W
(3)0到4s 拉力从55N 减小到5N,4s以后拉力保持为30N不变,所以不存在拉力为0的时刻
本题解析:(1)由法拉第电磁感应定律知道:0到4s电流的方向为顺时针方向 ,4s后没有电流
(2)由法拉第电磁感应定律得:
V P=6.25W
(3) 所以安培力的最大值为25N。
刚开始 t=4s以后
0到4s 拉力从55N 减小到5N,4s以后拉力保持为30N不变,所以不存在拉力为0的时刻
考点:此题考查了电磁感应、牛顿运动定律。
本题难度:一般
3、计算题 如图所示存在范围足够大的磁场区,虚线OO′为磁场边界,左侧为竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B1,右侧为竖直向上的磁感应强度为B2的匀强磁场区,B1=B2=B。有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上,框架跨过两磁场区,磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直,两导轨相距L,一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上,并用一不可伸长的绳子拉住,绳子能承受的最大拉力是F0,超过F0绳子会自动断裂,已知棒的电阻是R,导轨电阻不计,t=0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
(1)求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小;绳子断开后瞬间棒的加速度。
(2)若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F,框架和导体棒将怎样运动,求出它们的最终状态的速度。
(3)在(2)的情景下,求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量。
参考答案:解:(1)对框架v=at
E=BLv=BLat
安培力
F-F安=ma
绳子断开时刻绳子拉力F0=F安
棒的加速度。
(2)绳子断裂时刻
框架速度
以后框架减速,棒向右加速,当两者速度大小相等时回路磁通量不再变化,一起匀速运动。
由于框架和棒都是受安培力作用,且质量相等,所以任意时刻加速度大小相等,相等时间内速度变化的大小也相等,最终速度都是v,
v0-v=v-0,。
框架向左匀速,棒向右匀速。
(3)撤去拉力F后系统动能减少等于回路消耗电能,即棒上产生电热
对棒F安=BIL=ma,
Δt时间速度变化
速度由零增加到v过程,
。
本题解析:
本题难度:困难
4、选择题 .如图所示,当矩形线圈在匀强磁场中以较小的角速度逆时针匀速
转动时,与之相连的灵敏电流表指针左右摆动。若当线圈转动到图示位置时,电流计指针在刻度盘的右边。线圈由图示位置继续转动,则当?(?)
A.线圈在转过90°~180°的过程中,电流计指针在刻度盘的左边
B.线圈在转过270°~360°的过程中,电流计指针在刻度盘的左边
C.线圈转至900瞬间,电流计指针在刻度盘的右边
D.线圈通过图示位置时,线圈中电流改变方向
参考答案:A
本题解析:线圈每次通过中性面时(即线圈与磁场垂直时),电流方向发生改变,所以线圈在转过90°~180°的过程中,电流计指针在刻度盘的左边,故A正确
线圈在转过270°~360°的过程中,电流计指针在刻度盘的右边,故B错误
线圈转至900瞬间,电流计指针在刻度盘的中间零刻线处,故C错误
线圈通过图示位置转过90°时,线圈中电流改变方向,故D错误
故选A
本题难度:简单
5、计算题 (10分)两根平行金属导轨固定倾斜放置,与水平面夹角为37°,相距d=0.5 m,a、b间接一个电阻为R=1.5 Ω.在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05 kg的金属棒,bc长L=1 m,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5 Ω, 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑,如图甲所示.在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场,磁场随时间的变化关系如图乙所示.重力加速度g=10 m/s2.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:
(1)0~1.0 s内回路中产生的感应电动势大小;
(2)t=0时刻,金属棒所受的安培力大小;
(3)在磁场变化的全过程中,若金属棒始终没有离开木桩而上升,则图乙中t0的最大值;
(4)通过计算在图中画出0~t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象.
参考答案:(1) 0.4 V? (2) 0.02 N?(3) t0max=6 s?(4)如图所示
本题解析:(1)读题图可知:=?T/s=0.8 T/s
ε感==Ld=0.8×1×0.5 V=0.4 V
(2)I感==A=0.2 A
F安0=B0I感d=0.2×0.2×0.5 N=0.02 N
(3)此时金属棒对木桩的压力为零,最大静摩擦力沿斜面向下,此时沿倾斜导轨方向上合外力为零
F安=B(t)I感d=(0.2+0.8t0max)×0.2×0.5 N=(0.02+0.08t0max)N
N=mgcos 37°=0.05×10×0.8 N=0.4 N
f=μN=0.5×0.4 N=0.2 N,即最大静摩擦力.
F安=mgsin 37°+f
代入相关数据后,得:t0max=6s
(4)一开始,木桩对金属棒有支持力,金属棒对导轨无相对运动趋势:f静=0.2随着安培力F安的增大,木桩对金属棒的弹力减小,直至弹力为零.
满足:F安=B(t)I感d=mgsin 37°
代入数据:(0.2+0.8t)×0.2×0.5=0.05×10×0.6
得:t=3.5 s.
F安继续增大,f静从零开始增大,
F安=B(t)I感d=(0.2+0.8t)×0.2×0.5=mgsin 37°+f静
所以f随t线性增大至f=0.2 N(此时t0max=6 s)
本题难度:一般