1、计算题  如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平向右拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动。经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了s"=3s=1.5m后停下。求：
（1）全过程中通过电阻R的电荷量；
（2）整个过程中导体杆的最大速度；
（3）在匀加速运动的过程中，某时拉力与时间的关系式。

参考答案：解：（1）设全过程中平均感应电动势为，平均感应电流为，时间为，通过电阻R的电荷量为q
则=
得=2C
（2）拉力撤去时，导体杆的速度v即为最大速度，拉力撤去后杆运动时间为，平均感应电流为，根据动量定理有：
即，=6m/s
（3）匀加速运动过程中=36m/s2
对t时刻，由牛顿运动定律得F－BIL=ma
=0.5×36+t=18+72t

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形l重合。已知重力加速度为g。求：
（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；
（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。

参考答案：（1）
（2）E = 2mga（sinθ- μ cosθ）

本题解析：（1）设磁铁匀速进入正方形2的速度为v，等效电路如下图所示

感应电动势??（1分）
总电阻?
感应电流??（1分）
切割磁感线的短边受到的安培力?（1分）
短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力
根据平衡条件?mgsinθ = F + f??（1分）
滑动摩擦力?f =" μ" mgcosθ
求出??（1分）
当磁铁进入正方形1时，仍以速度v做匀速直线运动
整个过程磁铁运动经历的时间?（1分）
解得：??（1分）
（2）根据能量守恒定律?mg?2asinθ = μ mg cosθ?2a + E??（2分）
解得：?E = 2mga（sinθ- μ cosθ）?（1分）

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90?的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是

A．?B．?C．?D．

参考答案：C

本题解析：依据左手定则，可知在0-内，电流方向M到O，在在电阻R内则是由b到a，为负值，且大小为为一定值，内没有感应电流，内电流的方向相反，即沿正方向，内没有感应电流，因此C正确。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W1、W2、q1、q2表示，则下列关系式正确的是

[? ]
A．W1=W2，q1=q2
B．W1>W2，q1=q2
C．W1<W2，q1<q2
D．W1>W2，q1>q2

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图, 金属棒a自h 高处从静止开始沿光滑的弧形轨道下骨，进入光滑水平导轨后，在自上而下的匀强磁场B中运动．在水平导轨上原来放着静止的另一根金属棒b，已知两棒的质量关系．

(1)画出a棒刚进入磁场的瞬间的两棒受力图，并求出两棒加速度大小之比．
(2)如果两棒始终没有相碰，求两棒的最终速度(设它们都没有离开磁场),并求出整个过程中两棒和两导轨组成的回路中消耗的电能．

参考答案：（1）? 1：2?，?（2）

本题解析：

本题难度：简单