1、简答题  如图甲所示，MN、PQ为间距l=1m足够长的f行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面问的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T．将一质量为m=O.1kg电阻未知的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，没金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ．
（2）cd离NQ的距离x．
（3）金属捧滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量．

参考答案：（1）由图象可知，当v=0时，a=2m/s2，
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
代入数据解得：μ=0.5；
（2）由图象可知：vm=2m/s，
当金属棒达到稳定速度时，金属棒做匀速直线运动，
金属棒受到的安培力：FA=B0IL，
切割产生的感应电动势：E=B0Lv，
感应电流I=ER+r，
由平衡条件得：mgsinθ=FA+μmgcosθ，
解得，金属棒电阻：r=1Ω，
通过金属棒截面的电荷量：q=I△t=ER+r△t=△φ△t1R+r△t=△φR+r=B0?x?LR+r，
代入数据解得：x=1m；
（3）在金属棒下滑过程中，由动能定理得：
mgxsin37°-μmgxcos37°-WF=12mvm2-0，
代入数据解得：WF=0.15J，来源:91 考试网
整个电路产生的焦耳热等于克服安培力做功，
因此，整个电路产生的焦耳热：Q=WF=0.15J，
电阻R上产生的热量：
QR=RR+rQ=44+1×0.15=0.12J；
答：1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5；
（2）cd离NQ的距离为1m；
（3）金属捧滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量为0.12J．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图甲所示，在阻值为R的电阻左侧连接一个电容为C的电容器，在R的右侧连接一个环形导体，环形导体的电阻为r，所围的面积为S。环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示，连接电路的导线电阻不计，在0~t0时间内电容器

A．上极板带正电，所带电荷量为
B．上极板带负电，所带电荷量为
C．上极板带正电，所带电荷量为
D．上极板带负电，所带电荷量为

参考答案：C

本题解析：根据法拉第电磁感应定律，电动势，电容器两端的电压等于电源的电动势，所以电容器所带的带电量．根据楞次定律，在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，所以电容器的上极板带正电．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，会根据楞次定律判断感应电动势的方向，以及掌握电容器的带电量．

本题难度：一般

3、选择题  用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.4m，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点的电势差是（　　）
A．Uab=0.4?V
B．Uab=-0.4?V
C．Uab=1.6?V
D．Uab=-1.6?V

参考答案：题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内电阻为r2，画出等效电路如图所示．


则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压U，设l是边长，且依题意知△B△t=10T/s．
由E=△Φ△t得? E=△B△tS=10×12×0.42=0.8V
所以U=12E=0.4 V，
由于a点电势低于b点电势，故Uab=-0.1 V，故B正确，A、C、D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  右图中（a）（b）两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，（b）图的闭合电路中只比（a）图的闭合电路中多串联了一只电阻不计的自感线圈L，其余完全相同. 若导体ab以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，则拉它们的外力在相同位移中所做的功（?）

A．a图中的外力做功多
B．b图中的外力做功多
C．两图中外力做功相同
D．条件不足，无法比较

参考答案：A

本题解析：因为ab以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，所以,电流在增大，故b中的线圈会产生感应电流，阻碍电路电流的增大，所以a中的电流大于b中的电流，即a中的安培力大于b中的安培力，所以以相同的加速度运动过程中a需要的外力大于b需要的外力，故发生相同的位移，a中的外力做功多。A正确。

本题难度：简单

5、计算题  如图甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计.两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分，电阻均为R=1.0Ω.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求：⑴0~2.0s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；⑵t=1.0s的时刻丝线的拉力大小.

参考答案：⑴，顺时针?⑵

本题解析：⑴由图乙可知
由法拉第电磁感应定律有
则
由楞次定律可知电流方向为顺时针方向
⑵导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡
由图可知t=1.0s是B=0.1T
则
点评：本题的关键掌握法拉第电磁感应定律以及安培力的大小公式F=BIL．

本题难度：一般