1、实验题  因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能为弹簧形变量）后，设计了如下实验：将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s。

（1）忽略一切阻力，请你推导出小球质量的表达式：______________；
（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，那么小球质量的测量值将______________（填“偏大”、 “偏小”或“准确”）。

参考答案：（1）
（2）偏大

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，一个半径为R的金属圆环被支架M固定在水平地面上。可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过圆环，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰好处于圆环的水平直径右端且离地面高为h。现将A由静止释放，B相对地面上升的最大高度是（A触地后，B上升过程中绳一直处于松弛状态）

A．?B．? C．? D．h

参考答案：C

本题解析：设B的质量为，则A的质量为，以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前，由机械能守恒定律可得：，可得:；以B为研究对象，在B单独上升过程中，由机械能守恒定律可得：，可得，则B上升的最大高度，故选C。

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球水平抛出的初速度v0的大小。
（2）小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小。

参考答案：解：（1）当绳被拉直时，小球下降的高度h=Lcosθ－d=0.2m
据h=gt2/2，可得t=0.2s
所以v0=Lsinθ/t=4m/s
（2）当绳被拉直前瞬间，小球竖直方向上的速度vy=gt=2m/s，绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零，沿垂直于绳方向的速度为vt=v0cos53°－vysin53°=0.8m/s，垂直于绳向上此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒：
在最低点时有：
代入数据可解得：T＝18.64N

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1。求：
（1）若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
（2）试判断小滑块离开C点后将落在何处并求其在空中的飞行时间。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取l0m/s2）

参考答案：解：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB
由机械能守恒定律有：mg（H－h）＝mvB2
由牛顿第二定律有：F－mg＝m
联立上式解得：H=0.95m
（2）设小滑块运动到C点的速度为vC
由动能定理有：mg（H－h）－μmgL=mvC2
解得小滑块在C点的速度vC＝3m/s
小滑块平抛到地面的水平距离s＝vCt＝vC＝0.9m
斜面底宽d＝hcotθ＝0.6m
因为S＞d，所以小滑块离开C点将落在水平地面上距斜面底端0.3m处
小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间＝0.3s

本题解析：

本题难度：困难

5、填空题  如图所示，A、B两个物体质量均为m，由轻杆相连，光滑水平轴AO=L，BO=2L，使杆由水平位置静止释放，当B转至O点正下方时，速度为_____________，它对细杆的拉力为_____________。

参考答案：，2mg

本题解析：

本题难度：一般