1、选择题  如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度υ0平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是

A．都做匀变速运动
B．落地前的瞬间速率相同
C．整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同
D．整个运动过程重力势能的变化相同

参考答案：AD

本题解析：A、a、b的合外力均不变，a做匀变速直线运动，b做平抛运动，都属于匀变速运动；正确
B、根据机械能守恒，落地时动能增量相同，但是b由初速度，所以落地时，b的动能比a大，a的速率大；错误
C、重力对二者做功相同，但b下落时间短，根据可知重力对b做功的功率大；错误
D、重力势能变化量均为mgh,；正确
故选AD
点评：容易题。平抛物体竖直方向的分运动是自由落体运动，下落时间和自由落体一样，沿斜面下滑的物体，“冲淡”了重力下滑时间就教长。

本题难度：简单

2、选择题  如图所示两个内壁光滑、半径小同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面。现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放（忽略空气阻力），则

[? ]
A.过最低点时两小球的速度大小相等
B.两小球机械能对比，始终相等
C.过最低点后两小球将滚到碗的另一侧边缘且不溜出
D.在最低点两小球对碗底的压力大小不相等，半径大的压力大

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径。现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B亮点间距离为4R。从小球进入管口开始，整个空间突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结构小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点。设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g。求：
（1）小球到达B点的速度大小；
（2）小球受到的电场力的大小和方向；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

参考答案：解：（1）小球从开始自由下落到达管口B的过程中机械能守恒，故

到达B点时速度大小
（2）设电场的竖直分力为Fy、水平分力为Fx，则Fy=mg（Fy方向竖直向上）
小球从B运动到C的过程中，由动能定理得

小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，轨迹经过A点，则


联立解得，电场力大小
电场力的合力方向与水平方向成θ角，则
小球受电场力方向与水平方向间的夹角°
（3）小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，即

解得N=3mg（方向向左）
根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力FN=3mg，方向水平向右

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h.下列说法中正确的是（?）

A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高h
B．若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB′升高h
C．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
D．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，但机械能仍守恒

参考答案：D

本题解析：物体到达B时速度为零,由机械能守恒定律有mgh=mv02.若从C锯断,到达最高点时物体有水平速度,则mgh′+mvx2=mv02,h′<h;若把斜面弯成圆弧状,到达圆弧最高点时速度v<,则不能到达最高点B′处,答案为D.

本题难度：简单

5、选择题  物体做下列几种运动，其中遵守机械能守恒的是                 (      )
A．自由落体运动　　
B．在竖直方向做匀速直线运动
C．在水平面内做匀变速直线运动
D．在竖直平面内做匀速圆周运动