1、计算题  U形均匀玻璃管，右端封闭，左端开口处有一重力不计、可自由移动的活塞，中间的水银柱将空气分成A、B两部分，其 各部分的长度如图所示，活塞的截面积为5.0×10-5 m2．当时大气 压强p0=75cmHg、气温t0=87℃时，cmHg=1.33×103Pa．试求：
（1）A部分气体的压强．
（2）保持气体温度不变，用细杆向下推活塞，至管内两边汞柱高度相等，此时A部分气体压强？细杆对活塞的推力大小．
（3）若不用外力推动活塞，而使两部分气体温度均下降到t1=-3℃，活塞将移动的距离．

参考答案：解：（1）右端气体pA =p0+ρgh=(75+25)cmHg=100 cmHg?
（2）当两边汞柱高度相等时，右端气柱VA"＝17.5s，pA"VA"＝pAVA
代入数据得pA"＝171.4cmHg
左端气柱pB"＝pA"＝171.4cmHg
活塞受力F+p0S＝pB"S
得F＝(pB"－p0)S＝6.4N
（3）左端气柱等压变化，T1＝360K，VB＝4s，T2＝270K.

代入数据得VB"＝3s，气柱长3cm
设右端汞柱上升xcm，则左侧汞柱下降xcm
右端气柱p1＝100cmHg，T1＝360K，VA＝30s
T2＝270K，VA"＝(30－x)s，p2＝(100－2x)cmHg
?
代入数据100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x2－80x+375＝0
得x1＝5，x2＝75(不合题意舍去)
∴ 活塞下降距离s＝6cm

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  盛有氧气的钢筒在7℃的室内，筒上压强计指示出氧气压强为80个工业大气压，当搬到27℃的工地，用去一半氧气后，压强计指示出氧气压强为40个工业大气压，问这钢筒有无漏气？

参考答案：解：对钢筒中的氧气
初态：p1=80个工业大气压，V1=？，T1=280K
末态：p2= 40个工业大气压，V2=2V1，T2=300K
假设不漏气，由理想气体状态方程得
代入数值解得个工业大气压
由于，所以钢筒漏气了

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  如图所示，倾角为的光滑斜面上有一固定挡板O，现有一质量为M的气缸，气缸内用质量为m的活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与气缸间光滑，活塞横截面为S，现将活塞用细绳固定在挡板O上处于静止状态．（已知外界大气压强为P0）求：
（1）气缸内的气体压强P1；
（2）若将绳子剪断，气缸与活塞保持相对静止一起沿斜面向下做匀加速直线运动，试计算气缸内的气体压强P2．

参考答案：（1）以气缸为研究对象，由平衡条件得：
?解得：
（2）以整体为研究对象，加速度a为：?
以气缸为研究对象：
解得：

本题解析：略

本题难度：一般

4、计算题  （12分）如图11所示，圆柱形绝热气缸（设其足够长）固定于水平面上，缸内用绝热活塞密封一定质量的理想气体，已知活塞与气缸壁的接触是光滑的，活塞的横截面积是S，大气压强为P0，电源和电热丝构成回路，可以对气体缓慢加热，开始时，电路未接通，系统处于平衡状态，封闭气体的温度为T1，现用两种方法使气缸内气体温度均由T1缓慢升高到T2,第一次先将活塞固定，接通电路后电热丝产生的热量为Q1;第二次活塞不固定，可以缓慢自由移动，接通电路后电热丝产生的热量为Q2,
（1）通过计算说明Q1和Q2哪个大些？
（2）求第二种情况下气缸内气体温度由T1升高到T2的过程中，活塞移动的距离？

参考答案：（1）Q1< Q2
（2）

本题解析：（1）等容过程中，吸收的热量，用于增加气体的内能，⊿U1=Q1
等压过程，吸收的热量用于增加气体的内能和对外做功，⊿U2+W2=Q2
又⊿U2=⊿U1
所以有Q1< Q2————————————————————6分?
（2）气体对外做功W2=P0SL
又W2= Q2?－Q1
所以活塞向右移动的距离?——————————6分

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管B的横截面积是细管A的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0=75cmHg．
（1）若用一活塞将细管A的管口封闭，并缓慢向下推活塞，保持封闭气体温度不变，当两管中水银面高度差为6cm时，活塞下移的距离为多少？
（2）若将两管口均封闭，使细管A内封闭气体的温度从t=27℃开始缓慢升高，粗管B内气体温度不变，当两管中水银面高度差为6cm时，A管内封闭气体的温度为多少℃？

参考答案：（1）封闭气体初始压强为：p1=p0=75cmHg，l1=12cm
封闭气体末状态压强为：p2=p0+ph=81cmHg
由p1V1=p2V2得p1l1=p2l2，可得l2=p1l1p2=75×1281cm=11.11?cm
两边液面高度差为6cm时，细管液面下降4cm，粗管液面上升2cm
所以活塞下移距离为：（12+4-11.11）cm=4.89cm
（2）初末状态B气体已知量：pB1=p0=75cmHg，lB1=12cm，lB2=（12-2）cm=10cm
由pB1VB1=pB2VB2得pB1l1=pB2lB2，可得pB2=pB1l1lB2=75×1210cmHg=90?cmHg
初末状态A气体已知量pA1=p0=75cmHg，lA1=12cm，TA1=（273+27）K=300K
由题意得到pA3=pB2+ph′=96cmHg，lA3=（12+4）cm=16?cm
由?pA1VA1TA1=pA3VA3TA3得TA3=pA3lA3pA1lA1TA1=96×1675×12×300?K=512K
封闭气体的温度为239℃．
答：（1）活塞下移的距离为4.89cm；
（2）A管内封闭气体的温度为239℃．

本题解析：

本题难度：一般