1、计算题  质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10-4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示。取g=10m/s2，试求：
(1)用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件？
(2)用水平恒力F一直拉着小滑块向木板的右端运动，若在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？
(3)按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)

参考答案：解：(1)当拉力F0作用于滑块m上，木板能够产生的最大加速度为：
为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度am≤aM
对于滑块有：

即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F0不应超过6.0N
(2)设滑块相对于水平面的加速度为a1，木板的加速度为a2，由运动学关系可知：
，，
滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/s2，则可得滑块运动的加速度a1=5.0m/s2
对滑块：
(3)在将小滑块从木板右端拉出的过程中，相同的内能增加了：J

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。现假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线正确的是（?）

参考答案：A

本题解析：当F比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
，于是可知：；
当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：
对m1：，其中μ、m1、m2都一定的，所以 a1一定．
对m2：，由此可以看出a2是t的线性函数，t增大，a2增大．又由于F随时间增大，木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，所以a2大于两物体相对静止时的最大加速度．故选A

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，质量M=5.0kg的平板车A原来静止于光滑水平面上，A与竖直固定挡板的距离d=0.050m．质量m=3.0kg的滑块B以大小v0=1.64m/s的初速水平向右滑上平板车．一段时间后，A车与挡板发生碰撞．设车碰挡板前后的速度大小不变但方向相反，且碰撞的时间极短．已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.15，A的车板足够长，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）A车第一次碰到挡板前瞬间，车A和滑块B的速度vA和vB各是多大？
（2）当A车与挡板所有可能的碰撞都发生后，车A和滑块B稳定后的速度是多少？

参考答案：（1）假设A车第一次碰到挡板前一直做加速运动
对车A，由动能定理有
fd=μmgd=12MvA2?①
代入数据解得vA=0.30m/s?②
车碰到挡板前，车A和滑块B组成的系统动量守恒，有
mv0=mvB+MvA?③
将vA=0.30m/s和其它数据代入解得
vB=1.14m/s?④
此时vB＞vA，说明此前B一直与车A发生相对滑动，车A一直加速．
因此车碰到挡板前，车A和滑块B的速度分别是
vA=0.30m/s，vB=1.14m/s
（2）假设车到第二次碰到挡板之前，B已经停在车上，则车从第一次碰到挡板之后到第二次碰到挡板之前的这段时间内，车A和滑块B组成的系统动量守恒，取向右方向为正方向，有
mvB-MvA=（m+M）v′⑤
代入数据解得v′=0.24m/s（方向向右）?⑥
因为v′＜vA，说明车从第一次碰到挡板之后到第二次碰到挡板之前的这段时间内，车A先向左做减速运动，再向右做加速运动，最后保持匀速运动直到第二次碰撞挡板．
车到第二次碰到挡板之后，系统的总动量方向向左，由动量守恒定律可得
mv′-Mv′=（m+M）v″⑦
代入数据解得v″=-0.03m/s（负号方向向左）?⑧
答：（1）A车第一次碰到挡板前瞬间，车A和滑块B的速度vA和vB各是0.30m/s、1.14m/s．
（2）当A车与挡板所有可能的碰撞都发生后，车A和滑块B稳定后的速度是0.03m/s，反向向左．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点，每隔T的时间，轻放上一个相同的工件，已知工件与传送带间动摩擦因素为μ，工件质量均为m，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x，下列判断正确的有（　　）
A．传送带的速度为

参考答案：A、工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度v=xT．故A正确．
B、设每个工件匀加速运动的位移为s，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，则传送带的速度v=

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在 0?8s内，下列说法正确的是?

A．物体在第2s末速度和加速度都达到最大值
B． 物体在第6s末的位置和速率，都与第2s末相同
C．物体在第4s末离出发点最远，速率为零
D．物体在第8s末速度和加速度都为零，且离出发点最远

参考答案：D

本题解析：由图线可知，物体在第2s末的力达到最大，所以加速度达到最大值，2-4s物体受力减小，加速度减小，物体仍然加速，所以4s末速度达到最大；4-6s物体做减速运动，6s末速率与第2s末相同，但位置不同；根据对称，物体在第8s末力减到零，速度和加速度都为零，且离出发点最远。选项D正确。

本题难度：一般