1、计算题  用同种材料制成倾角为θ=30°的斜面和长水平面，斜面长3.0m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形平滑连接。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始速度v0=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上。减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间t，作出相应的v0-t图象如图所示。（已知g＝10m/s2）求：

（1）小物块在斜面上下滑的加速度大小和方向；?
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数μ的值；
（3）某同学认为，若小物块初速度v0=3m/s，则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。以上说法是否正确？若正确，请给出推导过程；若不正确，请说明理由，并解出正确的结果。

参考答案：（1）?方向沿斜面向上（2）?（3）不正确。因为随着初速度v0的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系。小物块在斜面上滑行时间，小物块在水平面上滑行时间，运动总时间为。

本题解析：（1）由得?
加速度大小 ?
得?方向沿斜面向上?
（2）由牛顿第二定律得?
滑动摩擦力大小为?
?
?
（3）不正确。因为随着初速度v0的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系?
设小物块在斜面上滑行位移时的速度减为，
?

?
小物块在斜面上滑行时间?
小物块在水平面上滑行，牛顿第二定律：?
解得?
小物块在水平面上滑行时间?
s
运动总时间?
点评：本题要注意到斜面不是无限长的，分析时要判断在给定的长度内物块是否会停下，如果停不下来，还要分析在水平面上的运动，注意此时的摩擦力变了，受力也变了，所以加速度也变了。

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，用细绳将条形磁铁m1竖直吊起，再将它吸引铁块m2，静止后将细绳烧断，m1和m2同时下落，不计空气阻力，在下落过程中，m2的加速度多大？m2受几个力的作用？甲同学认为m2的加速度一定为g，乙同学认为?m2除受到重力外，还受到磁铁对它的吸引力，所以m2受到二个力作用．
你认为它们的说法正确吗？若正确，请说明理由．若不正确请给出正确的答案，并说明理由．

参考答案：甲说法正确，因为取m1和m2的整体为研究对象，绳断后它它们只受重力，所以加速度一定为g
乙说法错误，因为据上分析可知m2的加速度为g，若它只受重力及向上的磁场力，则它的加速度小于g，所以m2除受重力、磁场的吸引力外还受到磁铁对它向下的压力为N，且F磁=N，对于m2受三个力作用合力大小仍为g，故产生的加速度亦为g．
故答案为：甲说法正确，乙说法错误，原因见分析．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，忽略电动机内阻的热损耗，则空载时维持扶梯运行的电功率是______；这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是______人．（设人的平均质量为60kg，g=10m/s2）

参考答案：维持扶梯运转的功率：
P0=UI=380V×5A=1900W=1.9kW，
电动机的最大输出功率为P最大=4.9kW
可用于输送顾客功率：
△P=P最大-P0=4.9kW-1.9kW=3kW，
输送一个人的功率：
P=Fvsin30°=Gvsin30°=mgvsin30°=60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°=120W，
同时乘载的最多人数：
n=△PP=3000W120W=25（人）
故答案为：1900W；25．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在光滑水平而上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为（　　）
A．mgcosα
B．

参考答案：对整体分析，a=FM+m，则m所受的合力为ma=mFM+m．
对m分析受重力和支持力，根据平行四边形定则得，N=mgcosθ或N=F合sinθ=mF(M+m)sinα．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，一个V形槽直立固定在小车上，槽内嵌有一个质量为m的球，它与槽间的动摩擦因数为μ。V形槽的两个斜面与小车两侧面的夹角均为45°（右图为俯视图）。当小车向右在水平路面上作匀加速直线运动时、球相对槽竖直向下作匀速直线运动，此时槽每一面对小球的弹力和小车的加速度分别为(重力加速度为g)

A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：分析：分析小球受力情况，运用正交分解法，根据牛顿第二定律，分别对小球水平面（俯视图）和竖直面分别列方程，即可求出槽每一面对小球的弹力和小车的加速度．
解答：解：以小球为研究对象，分水平面（俯视图）和竖直面作出小球受力图．设槽每一面对小球的弹力和摩擦力分别为FN和Ff，则竖直面：2Ff=mg，Ff=又Ff=μFN，得FN=根据牛顿第二定律，得?FN=ma，a=，故A正确，BCD错误．
故选A
点评：本题能不能正确解答，关键在于受力分析是否正确．小球受力是立体的，可以分水平面和竖直面作力图，再根据牛顿定律用正交分解法求解．

本题难度：一般