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1、计算题 如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°,BC段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2 m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)若圆盘半径R=0.2 m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落?
(2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B点时的机械能。
(3)从滑块到达B点时起,经0.6 s正好通过C点,求BC之间的距离。
2、选择题 带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点,在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J?的功.那么,( )
A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B.P点的场强一定小于Q点的场强
C.P点的电势一定高于Q点的电势
D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
3、简答题 如图所示,两根相距为L的金属轨道固定于水平面上,导轨电阻不计;一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上,导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ,棒与导轨的接触电阻不计.导轨左端连有阻值为2R的电阻.轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场(a>b),磁感应强度为B.金属棒初始位于OO′处,与第一段磁场相距2a.求:
(1)若金属棒有向右的初速度v0,为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场,需对金属棒施加水平向右的拉力.求金属棒不在磁场中时受到的拉力F1,和在磁场中时受到的拉力F2的大小;
(2)在(1)的情况下,求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中,拉力所做的功;
(3)若金属棒初速度为零,现对其施以水平向右的恒定拉力F,使棒进入各磁场的速度都相同,求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量.
4、简答题 质量为 m =" 50" kg的滑雪运动员,以初速度 v0 =" 4" m/s ,从高度为 h =" 10" m的弯曲滑道顶端 A 滑下,到达滑道底端 B 时的速度 vt =" 10" m/s .求:滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功
5、计算题 如图所示,倾角θ=30°,宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨,固定在磁感应强度B=1T,范围充分大的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg,电阻R=1Ω。放在导轨上的金属棒ab,由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直),当ab棒移动2.8m时获得稳定速度,在此过程中,金属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10m/s2),
求:(1)ab棒的稳定速度;(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.