1、简答题  2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船．发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M0=4 79.8t（吨）．发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强超重感，仪器显示他对仓座的最大压力达到体重的5倍．飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈．将飞船运行的轨道简化为圆形，地球表面的重力加速度g取10m/s2．
（1）求发射的初始阶段（假设火箭总质量不变），火箭受到的最大推力；
（2）若飞船做圆周运动的周期用T表示，地球半径用R表示．?请导出飞船圆轨道离地面高度的表达式．

参考答案：（1）设火箭发射初始阶段的最大加速度为a，航天员受到的最大支持力为N，航天员质量为m0，根据牛顿第二定律
N-m0g=m0a?
依题意和牛顿第三定律?N=5m0g
解得a=40m/s2
设发射初始阶段火箭受到的最大推力为F，根据牛顿第二定律
F-M0g=M0a
解得?F=2.4×107N
（2）设地球质量为M，飞船的质量m，距地面的高度为h，则飞船受到地球的引力为飞船提供向心力　　
GMm(R+h)2=m?4π2(R+h)T2
地面物体所受万有引力近似等于重力，设物体质量为m′，则
GMm′(R)2=m′g
解得：h=3gR2T24π2

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（? ）
A．0.2g
B．0.4g
C．2.5g
D．5g

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  中新社消息，2011年11月03日凌晨1时36分，中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器，在距地球表面343公里的轨道第一次成功实现自动对接; 神舟九号飞船将载三名航天员于2012年6月至9月择机发射，与天宫一号目标飞行器实现人工对接。下面的说法正确的是（?）
A．在神舟八号飞船从天宫一号后面400米停泊点，向140米停泊点接近天宫一号的过程中，“神舟八号”飞船从较低的轨道，加速后接近“天宫一号”
B．在神舟八号飞船从天宫一号后面400米停泊点，向140米停泊点接近天宫一号的过程中，若忽略神舟八号飞船质量的变化，则它的机械能守恒
C．神舟九号飞船与天宫一号对接后，绕地球做匀速圆周运动。如果航天员慢慢走出舱外，若没有安全带，他将会落回地面
D．神舟九号飞船与天宫一号对接后，绕地球做匀速圆周运动。若知道飞船的运动轨道半径和周期，就可以算出它们的加速度的大小

参考答案：AD

本题解析：轨道越低，速度越大，要从低轨向高轨靠近，需要加速接近，机械能增加，A正确、B错误；航天员慢慢走出舱外，仍做圆周运动，C错误；由，D正确。

本题难度：简单

4、选择题   2011年11月01日5时58分07秒，我国成功发射神州八号飞船，它将与天宫一号实现空中对接，从而建立我国第一个空间实验室。假如神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图。当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是

A．神舟八号的加速度比天宫一号的大
B．神舟八号的运行速度比天宫一号的小
C．神舟八号的运行周期比天宫一号的长
D．“神舟八号”从图示轨道运动到与“天宫一号”对接过程中，机械能守恒

参考答案：A

本题解析：根据万有引力提供向心力，得，，．可知r越大，向心加速度越小，线速度越小，周期越大．故A对，B、C都错．
神舟八号加速做离心运动可以实现与天宫一号对接，故机械能增大，故D错．
故选A．

本题难度：简单

5、计算题  太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m），在它们之间的万有引力作用下都有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）。设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计。
（1）恒星与点C间的距离是多少？
（2）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；
（3）计算恒星的运行速率v。

参考答案：解：（1）M、m做圆周运动的角速度、向心力的大小相同，则
?
（2）恒星运动的轨道和位置大致如图

（3）对恒星M：
代入数据得

本题解析：

本题难度：一般