1、计算题  如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连，轨道是光滑的，轨道所在空间存在水平向右、场强为E的匀强电场，从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电的小球，设A、B间的距离为S。已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍，C点为圆形轨道上与圆心O的等高点。（重力加速度为g）

（1）若S=2R，求小球运动到C点时对轨道的压力大小；
（2）为使小球刚好在圆轨道内完成圆周运动，求S的值。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）当小球从A点释放，在电场力作用下运动，从A到C点电场力做正功，重力做负功，应用动能定理得：
到达C点时，小球受到的支持力和电场力提供向心力，即：
则小球对轨道的压力与受到的支持力相对为：FN? =? 6分
（2）为了使小球刚好在圆周轨道内运动，小球到达某点时恰好受到重力和电场力，此时有：




从A点到该点时据动能定理有：
则可以计算得：S? =? 6分

本题难度：一般

2、填空题  如图，真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向．若沿x轴取OA=AB=BC，分别自A、B、C作与y轴平行的线与电子流的径迹交于M、N、P，则电子流经M、N、P三点时，沿y轴方向的位移之比y1：y2：y3=______；在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tanθ1：tanθ2：tanθ3=______；在OM、MN、NP这三段过程中，电子动能的增量之比△Ek1：△Ek2：△Ek3=______．

参考答案：（1）设电子电量e，电场强度E，粒子穿过电场时，粒子做类平抛运动，由水平方向上的直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动；
所以三段运动时间相同均为t，竖直方向位移为：y1=12at2，
y2=12a（2t）2，
y3=12a（3t）2，
即：沿y轴方向的位移之比y1：y2：y3=1：4：9
（2）在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值
tanθ=vyv0
由于vy1=at，vy2=a2t，vy3=a3t，
所以：在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tanθ1：tanθ2：tanθ3=1：2：3
（3）因为沿y轴方向的位移之比y1：y2：y3=1：4：9，所以竖直方向位移之比：yAM：yMN：yNP=1：3：5
则由动能定理：eEyAM=△Ek1，
eEyMN=△Ek2，
eEyNP=△Ek3，
可求得离子动能增量之比1：3：5
故答案为：1：4：9，1：2：3，1：3：5

本题解析：

本题难度：一般

3、作图题  

（1）小物体A下落至N点时开始离开墙壁，说明这时小物体A与墙壁之间已无挤压，弹力为零．
故有：qE=qvNB
∴vN=

参考答案：?
（1）小物体A下落至N点时开始离开墙壁，说明这时小物体A与墙壁之间已无挤压，弹力为零．
故有：qE=qvNB
∴vN= EB= 42=2m/s?
对小物体A从M点到N点的过程应用动能定理，这一过程电场力和洛仑兹力均不做功，应有：
mgh-Wf克= 12m v2N
∴Wf克=mgh- 12m v2N=10-3×10×0.8- 12×10-3×22=6×l0-3?（J）?
（2）小物体离开N点做曲线运动到达P点时，受力情况如图所示，由于θ=45°，物体处于平衡状态，建立如图的坐标系，可列出平衡方程．
qBvpcos45°-qE=0?（1）
qBvpsin45°-mg=0?（2）
由（1）得?vp= EBcos45°=2

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一质量为2 kg的物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高0.45 m，不计空气阻力，物体经过1.5 s滑至斜面底端。以斜面底端为参考平面，g取10 m/s2。求：
（1）物体在斜面顶端时具有的重力势能；
（2）物体滑至斜面底端时的速度大小；
（3）整个过程重力做功的平均功率。

参考答案：解：（1）
（2），解得：v＝3 m/s?
（3）

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法不正确的是(? )
A．手对物体做功12J
B．合外力做功2J
C．合外力做功12J
D．物体克服重力做功10J

参考答案：C

本题解析：由动能定理，，合外力做功等于动能增量为2J，B对；克服重力做功mgh=10J，C错

本题难度：简单