1、计算题  （原创）（18分）如图甲所示，平行放置的金属板A、B间电压为U0，中心各有一个小孔P、Q；平行放置的金属板C、D间电压变化规律如图乙，板长和板间距均为L；粒子接收屏M与D板夹角为. 现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不计）,经加速后从Q点射出，贴着C板并平行C板射入,经周期T粒子恰好通过C、D间电场（粒子间相互作用力忽略不计，重力不计，，）.

（1）T与上述物理量之间应满足怎样的关系；
（2）若在t＝0时刻进入C、D间电场的粒子恰从D板边缘飞出，则U为多少？并求此粒子射出时的速度v；
（3）在（2）的条件下，欲使从C、D间飞出的粒子汇聚在M板上某一点，并使在时刻进入C、D间的粒子垂直打在M板上，可在C、D右边某处加一垂直纸面的匀强磁场，试求磁感应强度B的大小和磁场的最小面积Smin.

参考答案：（1） （2）  （3）

本题解析：（1）电加速：  （ 2分）
C、D间：         （ 2分）
解得：         （1分）
（2）C、D间：     （1分）
               （1分）
    （1分）
解得：   （ 1分）
射出时速度方向与射入方向间的夹角:
解得：(或)       （ 1分）
射出时速度的大小为：     （1分）
在时刻进入C、D间的粒子， （1分）
其速度大小和方向与时刻进入的粒子相同，平行于M板
粒子束的宽度为：        （1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动：     （1分）
粒子在磁场中的半径为： （1分）
解得：     （1分）
最小面积为： （2分）
考点：本题考查了动能定理、类平抛运动、匀速圆周运动。

本题难度：困难

2、选择题  如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（粒子速率变小），虚线表示其运动轨迹，由图知（ ? ）

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：
（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间t；
（3）圆形磁场区域的半径r．

参考答案：（1）电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即：
qvB=mv2R
由此可得电子做圆周运动的半径R=mvqB=mveB
（2）



如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度α=θ
则电子在磁场中运动的时间：
t=θ2πT=θ2π×2πRv=θv×mveB=mθeB
（3）由题意知，由图根据几何关系知：
tanθ2=rR
∴r=Rtanθ2=mveBtanθ2
答：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R=mveB；
（2）电子在磁场中运动的时间t=mθeB；
（3）圆形磁场区域的半径r=mveBtanθ2．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  三个速度大小不同的的同种带电粒子，沿如图所示长方形区域匀强磁场的上边缘射入，当它们从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为900、600、300，则它们在磁场中运动时间之比为?

A．1：1：1
B．1：2：3
C．3：2：1
D．：：1

参考答案：C

本题解析：根据速度的偏转角等于粒子轨迹所对的圆心角，又因为是同一种粒子所以相同，圆心之比即为运动时间之比3：2：1 ，C对。

本题难度：简单

5、选择题  一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示．不计重力的影响．粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的（　　）
A．只有箭头a、b是可能的
B．只有箭头b、c是可能的
C．只有箭头c是可能的
D．箭头a、b、c、d都是可能的