1、简答题  如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求：
（1）木块和小车相对静止时小车的速度。
（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。
（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。

参考答案：（1）0.4m/s
（2）0.8s
（3）0.8m

本题解析：（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
木块m?小车M
初：v0="2m/s?" ?v0=0
末：v?v
即mv0=(M+m)v，
得。
（2）再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得：


。
（3）木块做匀减速运动，加速度，
车做匀加速运动，加速度，由运动学公式可得：
vt2-v02=2as，
在此过程中木块的位移，
车的位移，
由此可知，木块在小车上滑行的距离为ΔS=S1-S2=0.8m，即为所求。
另解：设小车的位移为S2，则A的位移为S1+ΔS，ΔS为木块在小车上滑行的距离，那么小车、木块之间的位移差就是ΔS，作出木块、小车的v-t图线如图所示，则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。

本题难度：简单

2、计算题  如下图所示，光滑水平面上有一质量为M的滑板，AB段是半径为r的1/4圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙面。开始滑板处于静止状态，一可视为质点的质量也为M的滑块从A处静止释放，滑块经过B点后恰好到达滑板右端C点与滑板相对静止(重力加速度为g)。

求：(1)滑块经过B点时滑板的速度；
(2)滑块与滑板BC段之间的动摩擦因数µ．

参考答案：（1）V=   （2）µ=L/r

本题解析：规定向右为正方向
（1）根据动量守恒定律得0=MV1-MV2 
所以V1=V2=V
滑块从A到B过程，机械能守恒
Mgr= 
得：V=
（2）滑块从B到C过程系统动量守恒
 
所以 
滑块从B到C过程只有滑动摩擦力做负功，根据能的转换与守恒有µMgL=Mgr
得: µ=L/r

本题难度：困难

3、选择题  如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得

A. 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态
B. 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C. 两物体的质量之比为
D. 在t2时刻A与B的动能之比为

参考答案：CD

本题解析：
试卷分析：对于整体由于无摩擦，因此整体受力为零，系统动量守恒且机械能守恒。在0~t1内由于A的速度大于B的速度，所以弹簧正在压缩中，此后弹簧将B弹开使之继续加速，而对A向左，使其继续减速。由于在（t2~t3）时间内，B物体速度大于A的速度，所以弹簧一直伸长，所以t3时刻应该是弹簧伸长最长时，所以A错。接下来弹簧开始缩短，A加速，B减速，所以B错误。根据动量守恒定律，所以，C正确。因为在t2时刻，a、b物体速度均知道，所以可以求得，所以D正确。
点评：此类题型考察了动量守恒定律约束下的物体的运动，并结合两物体的运动特点转化为它们的v-t图像，通过分析其运动找到两物体间的间距。

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m=0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中h=0.20m，重力加速度g=10m/s2，求R．

参考答案：物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力，系统在水平方向动量守恒，
设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2，以车的速度方向为正方向，
对物体与车组成的系统，在水平方向上，由动量守恒定律得：0=Mv1-mv2，
由机械能守恒定律得：mgR=12Mv12+12mv22，
物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，
对物体，在竖直方向上：h=12gt2，水平方向上：L=（v1+v2）t，
解得：R=0.055m．
答：圆弧轨道半径为0.055m．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  质量均为 m 的大小两块薄圆板A和B的中心用长度为L的不可伸长的细线连接．开始时A、B两板中心对齐靠在一起，置于如图所示的水平位置，在A板的下方相距L处，有一固定的水平板C，C板上有一圆孔，其中心与A、B两板的中心在同一竖直线OO"上，圆孔的直径略大小B板的直径，今将A、B两板从图示位置由静止释放，让它们自由下落．当B板通过C板上的圆孔时，A板被C板弹起，假设线的质量、空气阻力、A板与C板的碰撞时间及碰撞时损失的机械能均不计．求：

(1)A、C两板相碰后经多少时间细线刚好伸直？
(2)A、B两板间的细线在极短时间内绷紧，求绷紧过程中损失的机械能．

参考答案：
（1）?（2）2mgL

本题解析：


?
之后A向上做竖直上抛运动，B续向下做自由落体运动，设时间t 后细线刚好伸直，则

(2)设细线刚好伸直时A的速度为，B的速度为．则：

设绷紧后A、B速度为．

本题难度：一般