1、计算题  如图所示，一个上表面绝缘、质量为的不带电小车A置于光滑的水平面上，其左端放置一质量为、带电量为的空盒B，左端开口。小车上表面与水平桌面相平，桌面上水平放置着一轻质弹簧，弹簧左端固定，质量为的不带电绝缘小物块C置于桌面上O点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将缓慢推至M点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为，撤去推力后，沿桌面滑到小车上的空盒B内并与其右壁相碰，碰撞时间极短且碰后C与B粘在一起。在桌面右方区域有一方向向左的水平匀强电场，电场强度大小为，电场作用一段时间后突然消失，小车正好停止，货物刚好到达小车的最右端。已知物块C与桌面间动摩擦因数，空盒B与小车间的动摩擦因数，间距，点离桌子边沿点距离，物块、空盒体积大小不计，取。求：

（1）物块C与空盒B碰后瞬间的速度；
（2）小车的长度L；
（3）电场作用的时间。

参考答案：（1）2m/s（2）0.67m（3）2s

本题解析：（1）对物块C由O→M→N应用动能定理，设C离到N点速度大小为得：
（2分）
4（2分）
与空盒B右壁相碰，动量守恒：?（2分）
（2）C与B碰后可看作一整体，令，则BC整体和小车加速度分别为：
；（2分）
设经过时间后B与C整体与小车A速度相等，此过程中二者位移分别为、，以后二者相对静止。
?（2分）

（2分）
故小车长度为：（2分）
（3）由题意及上问知速度相等后BC与小车以共同加速度一起匀减速度，最终速度为零。
；。（2分）
运动时间为：（2分）
故电场作用时间为：（2分）

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，甲车质量m1=m，在车上有质量为M=2m的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2=2m的乙车正以v0的速度迎面滑来．已知h=

参考答案：设甲车（包括人）滑下斜坡后速度v1，
由机械能守恒定律得：（m1+M）gh=12（m1+M）v12，
已知，h=2v02g，解得：v1=2v0；
设人跳出甲车的水平速度（相对地面）为v．
在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒，
设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1′和v2′，
由动量守恒定律得：人跳离甲车时：（m1+M）v1=Mv+m1v1′，
人跳上乙车时：Mv-m2v0=（M+m2）v2′，
解得：v1′=6v0-2v? ①，v2′=12v-12v0 ②，
两车不可能再发生碰撞的临界条件是：v1′=±v2′，
当v1′=v2′时，由①②解得：v=135v0，
当v1′=-v2′时，由①②解得：v=113v0，
故v的取值范围为：135v0≤v≤113v0；

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图12所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止.若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是 (　　)?

图12
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零?
B．先放开左手，后放开右手,动量不守恒?
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左?
D．无论何时放手，只要两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

参考答案：ACD?

本题解析：只要系统受到的合外力的冲量为零，动量就守恒．两手同时放开，系统水平方向不受外力，系统总动量守恒，始终为零，A正确．只放开一只手时，由于另一只手对系统有作用力所以动量不守恒，动量增加，但当两只手都放开后，系统总动量守恒，等于第二只手放开时的动量，B错误，C、D正确.?

本题难度：简单

4、简答题  在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图1638所示，在连续地敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由.

图16-3-8

参考答案：当把锤头打下去时，锤头向右运动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动，用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动.

本题解析：对人（包括铁锤）和平板车组成的系统，铁锤击车，锤和车间的作用力是该系统的内力，系统所受的外力之和为零，所以系统的总动量守恒.系统初动量为零，若在锤的连续敲击下，平板车能持续向右行驶，则系统的总动量将不为零，与动量守恒定律矛盾.

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，a、b两个带电小球，质量分别为ma、mb，用绝缘细线悬挂。两球静止时，它们距水平地面的高度均为h（h足够大），绳与竖直方向的夹角分别为α和β（α＜β）。若剪断细线Oc，空气阻力不计，两球电荷量不变，重力加速度为g，则（ ? ?）

D．落地时，a、b两球的动能之和为（ma+mb）gh

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般