1、简答题  飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L．不计离子重力及进入a板时的初速度．（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器．求离子到达探测器的全部飞行时间．
（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系．

参考答案：
（1）在加速过程中，电势能转化为动能，由动能定理有：
qU1=12mv2
离子在a、b间的加速度为：
a1=qU1md
离子在a、b间做匀加速直线运动，运动的时间为：
t1=va1=d

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一物块从固定的斜面体顶端沿斜面匀速滑至底端的过程中，下列说法中正确的是(? )
A．此过程中物块的重力势能与动能之和减小
B．物块克服摩擦力做的功小于重力所做的功
C．若物块以更大速度匀速下滑，则物块受到的摩擦力不变
D．若物块以更大速度匀速下滑，则物块受到的摩擦力将变大

参考答案：AC

本题解析：固定的斜面体顶端沿斜面匀速滑至底端的过程中，动能不变，因此合外力做功为零，即此过程中物块的重力势能与动能之和减小，物块克服摩擦力做的功等于重力所做的负功，A对，B错。只要是匀速下滑，重力的沿斜面向下的分量等于滑动摩擦力，所以C对，D错
点评：本题结合了动能定理判断物体的某个力的做功情况。在判断能、做功这一类问题时要注意动能定理的运用。

本题难度：简单

3、计算题  传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带中运输货物，在机场上用传送带将地面上的行李传送到飞机上等。现有一个水平传送带装置AB，如图所示。传送带的长度L=1m，质量M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带移动的速率始终恒定)，木块与传送带间动摩擦因数μ=0.5。当木块运动到传送带最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右迎面射向木块并从木块中穿出，穿出时速度为u=50m/s。设子弹穿出木块的时间极短，且穿出木块以后子弹未与传送带作用。（传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，g=10m/s2）
(1)试论述木块能否从传送带右端B点离开传送带；
(2)在子弹击中木块到木块离开传送带的整个过程中，子弹、木块和传送带这一系统间所产生的总内能是多少；
(3)子弹击中木块后，传送带由于传送木块多消耗的电能。

参考答案：解：（1）子弹射入并穿出木块瞬间，设木块的速度为v2，取向右为正方向，由动量守恒定律有：mv0－Mv1=mu+Mv2?
代入数据解得，木块的速度：v2=3m/s，方向水平向右
之后木块向右做匀减速运动，假设木块滑至传送带右端之前对地的速度为零，设此过程中木块对地的位移大小为X1，对木块向右减速为零的过程由动能定理：
- μMgX1=0-
解得：1=0.9m＜1m，因此，物块不会从右端离开传送带
（2）通过上问分析可知，木块先向右匀减速运动直至对地速度为零，接着返回做匀加速运动。设匀减速运动的时间为t1，反向匀加速运动与传送带共速所走的位移大小为X2，所用的时间为t2
对木块向右减速运动过程中由动量定理，取向右为正：-μMgt1=0-Mv2?
解得：t1=0.6s?
对木块向左加速运动的过程由动能定理：μMgX2=
得X2=0.4m＜X1=0.9m，即物块到达传送带左端之前已共速
对木块向左加速运动由动量定理，取向左为正：μMgt2=Mv1
得t2=0.4s
设子弹击穿木块过程中产生的热量为Q1：
代入数据得Q1=872.5J
木块向右减速过程中与传送带摩擦生热为Q2：Q2=μMg(v1t1+ X1)
代入数据得：Q2=10.5J
木块向左加速过程中直至与传送带共速摩擦生热为Q3：Q3=μMg(v1t2- X2)
代入数据得Q3=2J?
所以系统所产生的总内能：Q=Q1+Q2+Q3=885J?
（3）子弹击穿木块后，设传送带由于传送木块多消耗的电能为△E电
由能量守恒定律：
得△E电=10J
（或由功能关系可知，传送带克服摩擦力做功等于消耗的电能△E电=μMg(v1t1+ v1t2)，解得：△E电=10J）

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  用竖直向上大小为30 N的力F，将质量为2 kg的物体从地面由静止提升，物体上升2m后撤去力F，经一段时间后，物体落回地面。若忽略空气阻力，g取10 m/s2。求：

（1）拉力F做的功?
（2）物体上升2m时的动能?
（3）物体刚落回地面时的速度

参考答案：（1）60J；（2）20J；（3）

本题解析：（1）
（2）从物体静止上升2m，由动能定理：
?
解得：
（3）对全过程，由动能定理：

解得：?方向竖直向下

本题难度：一般

5、选择题  一个初动能为EK的带电粒子，以速率v垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍。如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻，动能为?（?）
A．4EK
B．4.25EK
C．5EK
D．8EK

参考答案：B

本题解析：设电场宽度为L，电容器间的电场强度为E，粒子第一个过程中初速度为v，则?，第一个过程沿电场线方向的位移为：，由动能定理：qEh=2Ek-Ek。第二个过程中沿电场线方向的位移为，由动能定理qEH=Ekx-4Ek,解得：Ekx=4.25Ek

本题难度：一般