1、简答题  在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B．一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP=d）射入磁场（不计重力影响）．
（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度．
（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）．求入射粒子的速度．

参考答案：

（1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径．
设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：mv21d2=qBv1
解得：v1=qBd2m
（2）设O′是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O′Q，设O′Q=R′．
由几何关系得：∠OQO′=φ? OO′=R′+R-d
由余弦定理得：(OO/)2=R2+R/2-2RR/cosφ
解得：R/=d(2R-d)2[R(1+cosφ)-d]
设入射粒子的速度为v，由mv2R/=qvB
解出：v=qBd(2R-d)2m[R(1+cosφ)-d]
答：（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，入射粒子的速度为qBd2m．
（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）．入射粒子的速度为qBd(2R-d)2m[R(1+cosφ)-d]．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  粒子（）和质子（）从静止开始经相同的电压加速后进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比为     ，轨道半径之比为      ，周期之比为      。

参考答案：2：1，  ：1，  2：1

本题解析：根据粒子和质子的电量和质量的关系可得，，根据动能定理可得，所以两个粒子的动能之比；由可得，所以，根据可得，所以，因此轨道半径之比；由于，所以。
考点：带电粒子在磁场中运动
点评：牢记粒子和质子的电量、质量的比例关系，知道带电粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力做向心力，牢记半径公式和周期公式。

本题难度：一般

3、填空题  边长为a的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=__________;所经历的时间之比tA：tC=___________

参考答案：1∶2、2∶1

本题解析：电子从C点射出，A为圆心，Rc=L，圆心角θc=，由R=，得vc=?，运动时间为四分之一周期，即：tc＝T＝，电子从A点射出，OA中点为圆心，RA=，圆心角θd=π，所以vA=，tA=tA＝T＝,由于运动的周期与速度无关，是相等的，故vA：vC=1：2，tA：tC=2：1.

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，在倾角为θ，用绝缘材料制成的斜面上，一个质量为m，带电量为+q小滑块，它与斜面间的动摩擦因数为?（?＜tgθ）．整个装置处于方向垂直斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场中．若小滑块由A点静止释放，到达B点时刚好能做直线运动．已知斜面足够大，滑块电量不变，A、B两点高度差为H．
求：（1）试根据小滑块的受力特点，分析小滑块经过b点后的运动情况；
（2）小滑块作直线运动时的速度方向与斜面边线MN的夹角（用三角函数表示）；
（3）小滑块从A运动到B的过程中，滑动摩擦力所做的功．

参考答案：（1）滑块在斜面上a点时受力分析如图5所示：
小滑块受到的支持力为N=mgcosθ，
释放后，受到的摩擦力大小为f=μmgcosθ，
因重力沿斜面向下的分力F1=mgsinθ＞f（依?＜tgθ可知），
小滑块将向下运动，此时受到的洛伦兹力为f洛=qvB　　
当滑块在斜面上b点作直线运动时，速度方向不变，所以洛仑兹力方向不变；而重力的分力F1的大小（=mgsinθ）、方向（平行于斜面的边线MN向下）不变，摩擦力f大小（=μmgcosθ）、方向（与运动方向相反）也不变，所以洛仑兹力的大小也不变，物块将做匀速直线运动（否则不能作直线运动）．　　　
（2）在b点时，从上往下正对斜面所在平面来看（即俯视图，此时磁场方向垂直纸面向外），滑块的受力如图6所示，
设运动方向与MN夹角（∵F1∥MN，即v与F1的夹角）为α
则：cosα=μmgcosθmgsinθ=μcotθ
（3）由上分析知，小滑块通过b点后作匀速直线运动，受力平衡，所以：f2洛+f2=(mgsinθ)2
将f=μmgcosθ、f洛=qvB，代入得：v=mgqB

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  人体缺锌会诱发疾病，检测人体中锌含量的一种方法是取人的头发在实验室中用中子照射，使中子和头发中的style="shiti/data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACMAAAAlCAIAAABH4scTAAABmklEQVRIie2WzZGDMAyF1YXL4OAiqMIX9eAidHEJ1MBFFaQFLu7AXWgPBuOfsEPA2czsRCeHYfRZT3oKIH8V8BmSnx0AAGhfvsSE2rhuJGd0yxCRsLAC6EZiQjVgePJCsMZO/WryGpQxIwAAKF52IpPlJXRTz89ODeM0P0TEGZ2KCwtbYunYpzxRWFitZQVrbES+hRSV5CVsc7jHQSNfIfnZZVm8PjHlTAhN/F53mgjA45Y0DwMOY3Ybr0/YYJ3yaJojiRqSJ+KMqs4Ie3cbVX6PqkZwPON2p1skJqz8JyJ+dkjMhEicT8B1UhxON9f7yxltiaIRndF3a4p9xb1b+wU0qHE14mqYO6R62OLSkm3dPPbzPikXSPWw5Rlje+JzZzTSRDRdJDmjjz0bcBg2uQIOClr1kucr6dNOajv/aoBkOztbr7L9jF4penuHlHLk5RczmjfgOilFnjoKnUSrBukOyeu6T4ViHUlruqz57yRJIeC71Fujsd6TcxdS8YdbTvmTT8GXSZnt63Sbc++aST72Xf4lfUn/kvQDVRqPoTjDDtoAAAAASUVORK5CYII=" alt="">进行核反应生成style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">，style="shiti/data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACcAAAApCAIAAAA5y6cSAAABqUlEQVRYhe2XsZHEIAxF1QVlEFCEqyChBxehhBJcAwkVbAtO6IAuuEC7thC+G89Zu3eBiVjG64c+nw+G9hcNburnqSVFAABwZR+rwRoAAICAWZ8avet5z3nEJMb0qBmDsaEODy2I46AWtTgw3k8AAGDy+gTVNRs9bSW1pGjstKRHay16NxRdHMChEpeoGYPzkfp1zYaV+2o1WKOywMdUUnugtoxB2cMlRSZgcYOTicprzRhgaGzqJ6i0clRKX/f+wNStaw12Kv3fzyAFdbcrdw0rSFRfcFe7BmvOe00nEUW20ERpEtQXblCgZgwwWK+kGDCT+3rHaFAptMftFL2bEWfM1NeslXxwtJeKAzP5ub76QokrVGnajDO9nWLusfely35Nlablb+dhEr0LuCAuCtTo3ff5UIO1L0npYP5R4W1riqVSP3Z2al0zWW6I/s0Ob0j/um4cLlGXjiXFk5l3lro1sb34z7pmc3QqXKQWJ9evU/VN1NZk3HyK2npVP6Dws/Ftzt30zbmrQxUXCb5z7HituURlcSM13FJC6y7+b75zbupNvak3lbUvo9MmLXhI7zUAAAAASUVORK5CYII=" alt="">衰变放射出γ射线，通过探测γ射线的强度可以计算出头发中锌的含量．针对以上叙述下列说法正确的是（　　）
A.style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">Zn衰变过程中存在质量亏损
B.style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">和style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">有相同的核子数
C．衰变生成的γ射线垂直射入匀强磁场时会发生偏转
D.2个style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">经过一个半衰期，一定有1个style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">发生衰变

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般