1、填空题  如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体受到的重力等于万有引力，由此得到地球的质量表达式为               。已知g=10m/s2,R=6400km,G=6.67×10-11N·m2/kg2,则地球的质量为             kg。（保留两位有效数字）

参考答案：， 

本题解析：由得代入数据得

本题难度：一般

2、选择题  第一个准确测量出万有引力常量的科学家是（　　）
A．

卡文迪许
B．

开普勒
C．

牛顿
D．

第谷

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  已知火星半径R火=R地，火星质量M火=M地，地球表面的重力加速度g=10m/s2，问：
（1）火星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为多大？
（2）在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，上升的最大高度为1.5m，在火星上以同样的初速度竖直上抛，该小球上升的最大高度为多大？
（3）若在火星表面发射一颗人造卫星，则火星表面人造卫星的速率与地球表面人造卫星的速率之比为多少？

参考答案：解：（1）因=m①
=m②
由①②得=
（2）因=2③
④
由③④得=3.375m
（3）因=m⑤
?=m⑥
由⑤⑥得=。

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油。假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
(1)设球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常；
(2)若在水平地面上半径为L的范围内发现：重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心。如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

参考答案：解：(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值。因此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力
mΔg ①
来计算，式中m是Q点处某质点的质量，M是填充后球形区域的质量
M=ρV ②
而r是球形空腔中心O至Q点的距离
r=?③
Δg在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小。Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向，重力加速度反常Δg′是这一改变在竖直方向上的投影
Δg′=Δg ④
联立①②③④式得Δg′=?⑤
(2)由⑤式得，重力加速度反常Δg′的最大值和最小值分别为
(Δg′)max=?⑥
(Δg′)min=?⑦
由题设有(Δg′)max=kδ，(Δg′)min=δ ⑧
联立⑥⑦⑧式得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为50kg的宇航员，他受的重力是（地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2）
A．等于490N
B．大于490N
C．等于零
D．小于490N

参考答案：D

本题解析：根据G=mg知，g=，知高度越高，重力加速度越小，知宇航员在地面所受的重力大于在轨道上所受的重力，在地面上所受重力为490N，则在轨道上所受重力小于490N．故D正确，A、B、C错误．
解决本题的关键知道随高度的升高重力加速度减小．以及知道宇航员绕地球做匀速圆周运动时，处于完全失重状态，但是重力没有消失．

本题难度：一般