1、计算题  足够长光滑斜面BC的倾角α＝53?，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2kg的小物块静止于A点。现在AB段对小物块施加与水平方向成α＝53?的恒力F作用，如图（a）所示，小物块在AB段运动的速度－时间图像如图（b）所示，到达B点迅速撤去恒力F。（已知sin53?＝0.8，cos53?＝0.6）。求：

（1）小物块所受到的恒力F；
（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；
（3）小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离。

参考答案：（1）（2）（3）小物块不能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为0.4m。

本题解析：
解：（1）由图（b）可知，AB段加速度
根据牛顿第二定律，有?
得?
（2）在BC段?

小物块从B到C所用时间与从C到B所用时间相等，有

（3）小物块从B向A运动过程中，有?

滑行的位移?
所以小物块不能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为0.4m。
点评：本题是牛顿第二定律和运动学的综合应用，注意结合图像处理问题．

本题难度：一般

2、简答题  某兵站先后开出?n?辆军车行驶在平直公路上．各军车按事先预定由静止先做匀加速直线运动10s，其加速度图象如图；再匀速直线运动．（不计汽车的大小）
（1）为安全起见，要使?n?辆车在匀速行驶时彼此间距均为?50m．问各辆车依次启动的时间间隔T=？
（2）为防止迷路，车队首长要求兵站派一名领航员坐上最后一辆车即第n辆军车，追赶第一辆军车．为此第n辆军车按正常次序启动，先以正常的加速度加速到军车的最大速度40m/s，然后再以此速度匀速追及．问需要多长时间才能追上第一辆军车？

参考答案：（1）令位次启动的时间间隔为T，则有：
当第二辆车达到匀速运动的速度时，1、2两辆的位移差为50m
第二辆车达到匀速运动的时间为10s，产生的位移为：x2=12at2=12×2×102m=100m
此时第一辆车的位移为：x1=12at2+vT=100m+20T
由题意有：x1-x2=50m
代入x1和x2得间隔时间T=2.5s．
（2）令第n辆车启动时，第一辆车已经运动了2.5（n-1）s
第一辆车运动的位移为12a(10)2+20[2.5(n-1)-10]=50n-150
设第n辆车启动后追及时间为t，根据追及条件有：
12a(20)2+40(t-20)=20t+(50n-150)
代入数据解得：t=5n+252s
答：（1）为安全起见，要使?n?辆车在匀速行驶时彼此间距均为?50m．问各辆车依次启动的时间间隔T=2.5s．
（2）为防止迷路，车队首长要求兵站派一名领航员坐上最后一辆车即第n辆军车，追赶第一辆军车．为此第n辆军车按正常次序启动，先以正常的加速度加速到军车的最大速度40m/s，然后再以此速度匀速追及．问需要5n+252s才能追上第一辆军车．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30和60已知物块从A无初速下滑，加速至B匀速至D；若该物块无初速从A沿另一侧面下滑，则有（?）?

A．通过C点的速率等于通过B点的速率
B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间
C．将加速至C匀速至E
D．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小

参考答案：B

本题解析：据题意，由于在BD段匀速下滑，则有，计算得，在AB段加速下滑时由于AB段的?1<，通过B点的速度由：计算得，同理可以求得通过C点速度为：，由于且，所以vB<vC,A选项错误；据和，由于LAB>LAC且aAB<aAC，所以tAB>tAC,B选项正确；据可知，由于?1<= ，所以有：aCE>0，aAC>0，所以C、D选项错误。

本题难度：一般

4、计算题  德兴铜矿露天矿场的一列运矿轨道车即将到站，运矿轨道车以8 m/s的初速度、2 m/s2的加速度做匀变速直线运动进入站点停靠，则：
(1) 运矿轨道车在第2 s末的速度是多少？
(2)在前3 s的平均速度是多少？
(3)在5 s内的位移是多少？

参考答案：(1)4m/s　? (2)5m/s　? (3)16 m

本题解析：（1）由于做匀减速运动，
运矿轨道车在第2 s末的速度

（2）第3s末的速度

（3）运矿轨道车从进站到停下的时间

5 s早已停下，所以

点评：中等难度。刹车问题是运动规律在实际中的运用时碰到的具体情况，在解答刹车等减速运动问题时，学生往往不加分析直接套用公式，从而造成错解，要正确解决此类问题，首先判断出物体究竟用多长时间，然后才能根据相应的时间带入合适的公式求解。

本题难度：一般

5、选择题  不定项选择
做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（ ? ）
A．5 m/s
B．5.5 m/s
C．4 m/s
D．3.5 m/s

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单