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1、简答题 (1)小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时,由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理,他从实验室里借取了如下器材:①电磁打点计时器(含复写纸和导线);②天平;③低压直流电源;④细绳;⑤纸带;⑥小车;⑦钩码;⑧秒表;⑨一端附有定滑轮的长木板;⑩刻度尺.小明看后觉得不妥,请你思考一下,所列器材中哪些器材必须选用,哪些不能选用,还缺少哪些器材?
所列器材中不能选用的有(填代号):______
缺少的器材有:______
(2)如图是小明与他的同伴利用打点计时器在50HZ交流电下打出的纸带,纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面,A、B、C、D、E、F、G为选好的记数点,每两个记数点之间还有一个振针留下的点迹未画出.测得:x1=1.0cm,x2=1.4cm,x3=1.8cm,x4=2.2cm,x5=2.6cm,x6=3.0cm.请你选择恰当的方法,帮小明求出小车在运动中打点计时器打下D点时小车的瞬时速度vD=______m/s,以及小车运动的加速度a=______m/s2(结果保留2位有效数字).
参考答案:(1)在探究小车速度随时间变化规律的实验中,具体的实验步骤为:
①木板平放,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定,连接好电路,(此步骤所需器材带滑轮长木板、打点计时器、复写纸、导线)
②穿纸带;挂钩码,(此步骤所需器材纸带、钩码、细绳)
③先接通电源,然后放开小车,让小车拖着纸带运动,打完一条后立即关闭电源,(此步骤所需器材小车)
④换纸带,加钩码,再做二次.
⑤处理纸带,解出某位置的速度和运动过程的加速度.(在处理纸带时需要用刻度尺处理计数点之间的距离)
从以上步骤可以看出实验中没有用到天平和秒表和低压交流电源.故选:②③⑧.
打点计时器还需要交流电源,所以缺少的器材有交流电源.
(2)每两个记数点之间还有一个振针留下的点迹未画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小.
vD=xCE2T=0.018+0.0222×0.04=0.50m/s
由纸带的数据得出相邻的计数点间的位移之差相等,即△x=0.4cm,
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
得:a=0.004(0.04)2=2.5m/s2,
故答案为:(1)②③⑧,低压交流电源
(2)0.50,2.5.
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 如图,光滑四分之一圆弧的半径为R,有一质量为m的物体(可视为质点)自A点从静止开始下滑到B点,求:
(1)物体到达B点时的速度大小;
(2)物体到达B点时对轨道的压力.
参考答案:(1)从A到B过程中,由动能定理得:
mgR=12mv2-0,则物体到达B点时的速度v=
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球,上端连在光滑水平轴上,轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力).当小球在最低点时给它一个水平初速度v0,小球刚好能做完整的圆周运动.若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,则下列判断正确的是( )
A.小球能做完整的圆周运动,经过最高点的最小速度为
B.小球在最高点对轻杆的作用力先小后增大
C.小球在最低点对轻杆的作用力先小后增大
D.小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心
参考答案:A、设轻杆对小球的作用力大小为F,方向向上,小球做完整的圆周运动经过最高点时,对小球,由牛顿第二定律得mg-F=mv2L,当轻杆对小球的作用力大小F=mg时,小球的速度最小,最小值为零,所以A错.
B、由mg-F=mv2L,可得在最高点轻杆对小球的作用力F=mg-mv2L,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,小球经过最高点时的速度v也逐渐增大,所以轻杆对小球的作用力F先减小后方向增大(先为支持力后为拉力,正负表示力的方向).由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大,因此选项B正确.
C、在最低点,由F-mg=mv2L,可得轻杆对小球的作用力(拉力)F=mg+mv2L,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大,则轻杆对小球的作用力(拉力)一直增大,选项C错.
D、轻杆绕水平轴在竖直平面内运动,小球不是做匀速圆周运动,所以合外力的方向不是始终指向圆心,只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心,选项D错.
故选B.
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 有一辆质量为800kg的小汽车,驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)若桥面为凹形,汽车以10m/s的速度通过桥面最低点时,对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形,汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?
参考答案:(1)10000N(2)6000N(3)20m/s
本题解析:无论路面是凹面还是凸面,数值方向上的合力提供向心力,分析汽车受力后根据牛顿第二定律进行求解
(1)FN-mg=mv2/R?(2分)
FN="mg+" mv2/R=10000N(2分)
(2) mg - FN =mv2/R?(2分)
FN=" mg-" mv2/R=6000N(2分)
(3) 当FN=0时,(2分)
mg= mv2/R
v=20m/s(2分)
本题难度:简单
5、选择题 多选
2010年07月01日沪宁城际高速铁路正式投入运营,运营里程301公里,列车最高时速350公里。当列车在加速,并且加速度减小时,下列说法正确的是( ? )
A.列车的速度也减小
B.列车的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时,列车静止
D.当加速度减小到零时,列车的速度达到最大
参考答案:BD
本题解析:
本题难度:简单