1、简答题  如图所示，光滑水平面上有小车A，质量mA=2kg．小车上放有物体B，质量mB=1kg，A、B间有摩擦．若对B加一个水平推力F1（如图甲），当F1从零逐渐增大到3N时，B开始相对A滑动．（g取10m/s2）．求：
（1）A、B接触面间动摩擦因素多大？
（2）若撤去F1，对A加一水平推力F2（如图乙），要使B与A间不发生滑动，F2的最大值为多少？

参考答案：（1）根据题意，F1=3N为保持AB相对静止的最大作用力，此时AB间的摩擦力达到最大，认为等于滑动摩擦力，
对B：F1-μmBg=mBa
对A：μmAg=mAa
带入数据得：μ=0.2
（2）AB间保持相对静止的条件下，F2达到最大时，AB间的静摩擦力也达到最大，认为等于滑动摩擦力，
则对A：F2-μmBg=mAa′
对B：μmBg=mBa
解得：F2=6N
答：（1）A、B接触面间动摩擦因素为0.2；
（2）若撤去F1，对A加一水平推力F2（如图乙），要使B与A间不发生滑动，F2的最大值为6N．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  在游乐场上的一个升降机中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当升降机从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系（N-t）图象，如图所示，则：（g取10m/s2）
（1）该升降机在启动阶段经历了______秒加速上升过程．
（2）该升降机的最大加速度是______m/s2．

参考答案：（1）由图读出，升降机在4-18s内做匀速运动，重物对台秤的压力大小等于其重力的大小，则知重物的重力为G=30N，由图还看出，在0-4s内，重物对台秤的压力大于重物的重力，说明升降机正在加速上升，所以该升降机在启动阶段经历了4s时间．
（2）由图读出，重物对台秤最大的压力为50N，则台秤对重物最大的支持力为Nmax=50N，根据牛顿第二定律得：
Nmax-G=mamax，而m=Gg=3kg
代入解得，该升降机的最大加速度是amax=203m/s2．
故答案为：（1）4；（2）203．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．

参考答案：（1）汽车的最大行驶速度vm=pmf=80×1030.1×2.0×103×10=40m/s
汽车的最大行驶速度为40m/s．
（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，
由F-f=ma，得F=4×103N
由Pm=Fv1，得v1=80×1034×103=20m/s
匀加速启动的最后速度为20m/s．
（3）当速度为5m/s时，处于匀加速阶段，
牵引力的瞬时功率为：P=Fv=20kw
牵引力的瞬时功率为20kw．
（4）当速度为32m/s时，处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F′，加速度为a′
由F′=Pmv=2.5×103N
由F′-f=ma，得a′=0.25m/s2
速度为32m/s时，加速度为0.25m/s2；
（5）匀加速阶段的时间为t1=v1a=20s
恒定功率启动阶段的时间设为t2，由动能定理pt2-fx=12mvm2-12mv12，
得t2=35s---------------⑧
所以，总的时间为t=t1+t2=55s
汽车加速的总时间为55s．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  质子和α粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能Ek1和α粒子的动能Ek2之比Ek1：Ek2等于（　　）
A．4：1
B．1：1
C．1：2
D．2：1

参考答案：质子和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式为r=mvqB，得v=qBrm
动能为Ek=12mv2=q2B2r22m
由题，半径r相同，则得到：Ek1：Ek2=q2P2mp：q2α2mα
而qp：qα=1：2，mp：mα=4：1，解得，Ek1：Ek2=1：1
故选B

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，小车质量为M，重物质量为m，车与水平桌面间的动摩擦因数为μ，将重物由静止释放，重物向下做加速运动，求绳的拉力。（其他阻力不计）

参考答案：解：分别以M、m为研究对象，根据牛顿第二定律列方程，得
F－μMg=Ma ①
mg－F=ma ②
由①②得mg－μMg=(M+m)a，
a=(mg－μMg)/(M+m)
将a代入②式得F=mg－ma=Mmg(1+μ)/(M+m)

本题解析：

本题难度：一般