1、选择题  甲乙两个人静止地站在光滑水平冰面上，当甲用力推乙时，甲乙分别向相反方向运动。已知甲乙的质量分别为45kg和50kg，则推后甲乙的速度大小之比为（?）
A．10∶9
B．1∶5
C．9∶10
D．1∶2

参考答案：A

本题解析：以两人为一个系统，水平方向不受外力，系统动量守恒，则，故选A
点评：本题难度较小，首先应分析受力，判断动量是否守恒，规定正方向后列公式求解

本题难度：简单

2、简答题  如图，水平足够长光滑固定直杆AB上穿有质量为M的滑块，其上用光滑铰链着一个长为L的轻杆，杆的另一端固定着一个质量为M的小球，初始时，系统静止，轻杆水平。
小题1:1给小球以竖直向上的初速v01，球到达最高点时杆与水平方向呈θ角，（θ<900），求v01。
小题2:2给小球以竖直向上的初速v02，球到达最高点时的速度为v，求v02。
?

参考答案：
小题1:?
小题2:

本题解析：
小题1:此题中须弄清的几个问题是，小球上升过程中，滑块是向左还是向右运动；小球到达最高点时是否有速度；此时滑块的速度方向如何；我们不妨这样来分析，若没有杆连接，则滑块不动，且小球将竖直向上运动。即最初杆有被拉伸的趋势。则滑块将向左运动。运动中小球和滑块在水平方向上不受外力，所以系统水平方向上动量守恒，①问中，假设小球在最高点时有水平向左的速度，则由水平方向动量守恒得滑块将有向右的速度，则上面的分析可知，滑块向左运动中出现向右的速度这是不可能的；若小球在最高点时有向左的速度，则由水平方向动量守恒可知，这时滑块将具有水平向左的速度，二者速度相反，则小球还是要上升，那么此时的位置就不是最高的；若小球具有向上或向下的速度，即小球处于上升或下降的过程中，则小球此时的位置也不是最高的。
①问中小球在最高点时不可能有速度。即速度为0，则由系统水平方向动量守恒得滑块此时的速度也是0，
则由系统机械能守恒（并非小球的机械能守恒）
得?mv012＝mgLsinθ，?解得v01＝?
小题2:2问中小球在最高点时的速度不为0，即小球到达最高点时轻杆竖直且速度向右。
由水平方向动量守恒得
mv－Mvx＝0
又由系统机械能守恒mv022＝mgL+mv2+Mvx2
以上两式联立，可解得v02＝

本题难度：简单

3、计算题  如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量为m=1.0×10－2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，甲球质量为乙球质量的k倍，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
【小题1】若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ0；
【小题2】若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

参考答案：
【小题1】
【小题2】

本题解析：（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则ks5u
              ①               （1分）
设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有：
            ②               （1分）
      ③               （1分）
联立②③得：        ④               （1分）
由k=1，则
由动能定理得：   ⑤     （1分）
联立①④⑤得：     ⑥     （1分）
（2）甲、乙完全弹性碰撞，碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，由②③得
解得        ⑦                          （1分）
又k>1，则      ⑧                           （1分）
设乙球过D点的速度为，由动能定理得
       ⑨         （1分）
解得： ⑩                    （1分）
设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有：
              11    
      12                     （1分）
联立121314得：                        （1分）

本题难度：一般

4、简答题  1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应．
①写出α粒子轰击氮核的核反应方程；
②α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？
③求此过程中释放的核能．

参考答案：①根据质量数和电荷数守恒可得α粒子轰击氮核方程为：
147N+42He→178O+11H?
?②设复核的速度为v，由动量守恒定律得：
m1v0=（m1+m2）v?
解得：v=m1v0m1+m2?
③核反应过程中的质量亏损：△m=m1+m2-m0-m3
反应过程中释放的核能：
△E=△mc2=(m1+m2-m0-m3)?c2
答：①α粒子轰击氮核的核反应方程为147N+42He→178O+11H．
②复核的速度为v=m1v0m1+m2．
③该核反应过程中释放的核能为(m1+m2-m0-m3)c2．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，质量相等的A、B两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动，动量分别为pA="8.0" kg·m/s，pB="4.0" kg·m/s.A追上B并与B相碰，碰后A、B的动量分别为pA′和pB′，pA′、pB′的值可能为(? )

A.pA′=pB′="6.0" kg·m/s?
B.pA′="9.0" kg·m/s，pB′="3.0" kg·m/s
C.pA′="-2.0" kg·m/s，pB′="14.0" kg·m/s?
D.pA′="-4.0" kg·m/s，pB′="17.0" kg·m/s

参考答案：A

本题解析：本题考查的是动量守恒定律的问题，两个物块质量相等，相向运动，相碰之后任何一个物块的动量不可能超过碰前其中一个物块的动量，故只有A符合；

本题难度：简单