1、选择题  如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是 　

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的区域内有电场强度大小E=4 N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2 m。一质量m=6.4×10-27 kg、电荷量q=-3.2×10-9 C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中末标出），不计粒子重力，求：
（1）带电粒子在磁场中运动时间；
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x"与电场强度的大小E"的函数关系。

参考答案：解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
代入数据得：r=2m
轨迹如图(a)交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°
在磁场中运动时间
代入数据得：t=5.23×10-5 s

（2）带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动
方法一：粒子在电场中加速度
运动时间
沿y方向分速度v=at1=1.0×104 m/s
沿y方向位移
粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点
?
故Q点的极坐标为x=d+vt2=5.0m
方法二：设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图(a)，则：
设Q点的横坐标为x，则
故x=5 m
（3）电场左边界的横坐标为x"
当0<x"<3 m时，如图(b)所示，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ"，则：
又
由上两式得
当3 m≤x"≤5 m时，如图(c)，有
将y=1 m及各数据代入上式得
?

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  （10分）如图所示，平行金属极板A、B水平放置，A板带正电，B板带负电，两板间的电压为U，距离为2d，一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道，竖直放置在两极板中，轨道最高点和圆心O的连线与极板平行．在轨道最高点边缘处有一质量为m，电量为+ q的小球，由静止开始下滑。重力加速度为g。
求：（1）轨道最高点与最低点间的电势差；（2）小球到达最低点时的速度大小；（3）小球经过最低点时对轨道压力的大小。?
?

参考答案：（1）U/2?（2）?（3）

本题解析：（1）由于是匀强电场，则?
∴最高点与最低点电势差?
（2）从最高点到最低点，由动能定理可得：
?
∴?
（3）在最低点有：?
∴?
由牛顿第三定律可知：球对轨道压力大小?
点评：此类题型属于较常见的匀强电场问题，设计的问题也多为常见题型，涉及到动能定理的运用，以及在最低点圆周运动的向心力的表达

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，水平光滑绝缘地面上方虚线MN左侧存在水平向右的匀强电场，电场强度E1=1.0N/C，右侧存在着竖直向上、电场强度E2=50N/C的匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度B1=5.0T的匀强磁场，场区竖直方向均足够在。有两个完全相同的金属小球A、B，质量均为0.10g，A带正电，电量大小为4.0×10-5C，B不带电。现将小球A在P点由静止释放，当A运动到N点与静止在N点的小球B碰撞，PN=0.2m，A、B碰撞时间极短，碰撞过程中无能量损失。球的大小忽略不计。（g取10m/s2）求：
（1）碰撞前小球A速度大小。
（2）小球B经过虚线MN时与水平地面的距离。
（3）小球B落到水平地面上瞬间与此时小球A的距离。

参考答案：
（1）（2）（3）

本题解析：（1）从P到N，对A：……………………①
………………………………………………②
（2）A与B碰撞不损失能量：
…………………………………………③
…………………………④

A，B碰后电量均分，B带电量……………………⑤
对B：
代入数据得：，所以B在混合场中做匀速圆周运动…………⑥
，得………………………………⑦
B与MN间距离…………………………………………………⑧
（3）小球进入电场后竖直方向：
…………………………………………⑨
水平方和：
……………………………………………………⑩
……………………………………………………（11）
①式3分，?②③④⑤⑥⑨⑩式各2分，?⑦⑧（11）式1分

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，A、B为两竖直的金属板，C、D为两水平放置的平行金属板，B板的开口恰好沿CD的中分线，A、B板间的加速电压V，C、D板间所加电压为V，一静止的碳离子（kg，C），自A板经加速电场加速后，由B板右端口进入CD板间，其中C、D板的长度L="2.4" m，碳离子恰好沿D板右边缘飞出，进入E右侧匀强磁场区域，最后在P点沿水平方向飞出磁场区。已知磁场的磁感应强度B="1" T，方向垂直纸面向里。求：

（1）在偏转电场中的运动时间；
（2）碳离子在D板右边缘飞出偏转电场时速度的大小及方向。

参考答案：，

本题解析：（1）设碳离子进入偏转电场时的速度为场，则
解得m/s
在偏转电场中的运动时间。
（2）设出偏转电场时破离子速度大小为v，由动能定理得
解得m/s
设v与水平方向夹角为，则。

本题难度：一般