1、计算题  如图所示，一质量m=65kg的选手参加“挑战极限运动”，要在越过宽度s=3 m的水沟后跃上高h=l.8 m的平台。他采用的方法是：手握长L=3.05 m 的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直（不弯曲），人的重心恰好位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终落到平台上（重心恰在平台表面）。不计运动过程中的空气阻力，取g=10 m/s2。
(1)设人助跑距离xAB=16 m，到达B点时速度vB=8 m/s，求助跑过程中合力的最大功率；
(2)设人跑动过程中重心离地高度H=1.0 m，在(1)问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，至少再做多少功？

参考答案：解：(1)人助跑过程中匀加速运动的加速度 ①
人匀加速运动的合力F=ma ②
人到达B点时的功率最大Pm=FvB ③，Pm=1 040 W ④
(2)人脱杆后平抛?⑤，s=vt ⑥
人从B点起跳到杆竖直过程中，对于人、杆系统 ⑦
W=422.5 J ⑧

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  质量m为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力Ff大小恒为6×104N，经过103s后速度达到最大行驶速度vm=20m/s，求：
（1）列车的额定功率；
（2）列车从出发到达到最大速度经过的总路程．

参考答案：（1）达到最大行驶速度时，由P=Fv得：P额=FfVm=6×104×20w=1.2×106w
? （2）设列车从出发到达到最大速度经过的总路程为S． 由公式：pt-Ffs=12mv2得：
? s=pt-12mv2Ff=1.2×106×103-12×3×106×2026×104=104（m）

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一飞行器飞行时受到的空气阻力与速度成正比，飞行器以速度v匀速飞行时，发动机的功率为P．当飞行器速度加倍时（仍然匀速运动），则发动机的功率应增为原来的（　　）
A．倍
B．2倍
C．4倍
D．8倍

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一辆小车在水平面上做匀速 直线运动，从某时刻起，小车所受的牵引力和阻力随时间变化的情况如图所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的情况是下图图中的

[? ]
A.
B.
C.
D.

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  
设航行中的轮船所受的阻力与其速度成正比，如果轮船以速度v匀速航行时，其发动机
的功率为P，则轮船以2v速度匀速航行时，其发动机的功率为（?）
A．2P
B．4P
C．6P
D．8P

参考答案：B

本题解析：匀速航行时，阻力和牵引力相等，因为轮船所受的阻力与其速度成正比，所以速轮船以2v速度匀速航行时，阻力变为原来的2倍，根据P=FV，可知功率变为4倍，即4P
故选B

本题难度：简单