参考答案：小球恰好过最高点时有：mg=mv12R
解得：v1=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，一个半径为R质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上1/4圆弧处让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一台秤，当滑块在运动时，台秤的最大读数是．

参考答案：根据机械能守恒得知滑块向下运动的过程中速度增大，向心力增大，滑块所受的支持力增大，滑块对碗的压力增大，所以当滑块到达碗的最低点时，滑块对碗的压力最大，台秤的读数也最大．
根据牛顿第二定律得
在最低点：N-mg=mv2R，
下滑过程中，由机械能守恒得：mgR=12mv2?
联立得到，碗对滑块的支持力N=3mg，
所以台秤的最大读数是F=Mg+3mg．
答：当滑块在运动时，台秤的最大读数是Mg+3mg．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  设质子的半径为r0，氢气的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，万有引力恒量为G，如果在宇宙间有一个恒星的密度等于质子的密度，假想该恒星的第一宇宙速度达到光速c，电子质量忽略不计，π值取3
求：（1）该恒星的半径R；（2）该恒星表面的重力加速度g．

参考答案：设恒星的质量为m1，绕恒星运行的卫星质量为m2，则Gm1m2R2=m2c2R；
密度ρ=M2NA?43πr20=m143πR3；?
星球表面重力等于万有引力：Gm1m2R2=m2g；
由以上各式解得：R=r0c

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，用一本书托着黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动，先后经过A、B、C、D四点，A、C和B、D处于过圆心的水平线和竖直线上，设书受到的压力为N，对黑板擦的静摩擦力为f，则（　　）
A．从C到D，f减小，N增大
B．从D到A，f减小，N增大
C．在A、C两个位置，f最大，N=mg
D．在B、D两个位置，N有最大值