1、选择题  如图，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M间及M与地面的接触面均光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的全部运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法中正确的有：①由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒；②当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大；③由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动；④由于F1、F2等大反向，故系统的总动量始终为零。

A．①④
B．②③
C．①②④
D．②④

参考答案：D

本题解析：由于F1、F2等大反向，A、B系统所受合外力为零，因此动量守恒，故系统的总动量始终为零④正确；开始阶段弹簧弹力小于F1和F2，A、B都做加速运动，动能增加，当弹力增大到与F1和F2等大时，A、B动能都最大，系统机械能一直增大①错误，②正确；上述加速过程弹簧弹力逐渐增大，合力逐渐减小，不是匀加速运动，③错误，所以应该选D.

本题难度：一般

2、简答题  高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑雪道，倾角?α＝30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h="10" m。A点与C点的水平距离L1="20" m，C点与D点的距离为32.625 m。运动员连同滑雪板的质量m＝60 kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起。除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度
g="10" m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:
（1）运动员在C点水平飞出时速度的大小
（2）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离
（3）运动员滑过D点时的速度大小

参考答案：（1）10 m/s?（2）s="18.75" m?（3）20 m/s

本题解析：（1） 滑雪运动员从A到C的过程中，由动能定理得：
mgh-μmgcosαh/sinα-μmg（L1-hcotα）="1/2" mv2c（3分）
解得：vC="10" m/s（1分）
（2） 滑雪运动员从C水平飞出到落到着陆雪道过程中作平抛运动，
x=vct（1分）
y="1/2" gt2（1分）
tanθ=y/x
着陆位置与C点的距离s=x/cosθ（1分）
解得：s="18.75" m；t="1.5" s（1分）
（3） 着陆位置到D点的距离s′="13.875" m
滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动，
初速度为：v0=vccosθ+gtsinθ（3分）
加速度为：mgsinθ-μmgcosθ=ma1（2分）
运动到D点的速度为：v D 2=v02+2a1s′（2分）
解得：vD="20" m/s（1分）

本题难度：一般

3、计算题  城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m／s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机，不计车受到的摩擦阻力。试计算：（g取10m／s2）

（1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大?
（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。

参考答案：（1）（2）9500N

本题解析：（1）小汽车冲上桥顶的过程中机械能守恒，有
①（1分）
解得小汽车冲上桥顶时的速度。（2分）
（2）小汽车通过桥顶时做圆周运动，受重力、支持力F，有
②（1分）
圆弧半径R，有（1分），解得圆弧的半径，小汽车对桥面的压力大小等于支持力F=9500N。（2分）

本题难度：简单

4、计算题  在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L。最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，试求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统向右运动的最大距离；
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量。

参考答案：解：（1）设带电系统开始运动时，系统的速度为v1
对A、B系统应用动能定理：2qEL=(2m)v12
则v1=
（2）设球A向右运动s时，系统速度为零
由动能定理：A球电场力做功等于B球克服电场力做功
则2qE′s=3qE′(s－L)
则s=3L
（3）B球进入电场距离为2L，B球克服电场力做功WFB=6qEL
则B球电势能增加了6qEL

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况中，汽车的动能不发生变化的是（　　）
A．质量不变，速度增大到原来的2倍
B．速度不变，质量增大到原来的2倍
C．质量减半，速度增大到原来的4倍
D．速度减半，质量增大到原来的4倍

参考答案：D

本题解析：
分析：动能为EK= mV2，物体的质量和速度的大小都可以引起物体动能的变化，根据公式逐个分析即可．
解答：解：A、质量不变，速度增大到原来的4倍，根据EK=mV2，可知EK′=m（4V）2=16EK，所以A错误．
B、质量不变，速度增大到原来的2倍，根据EK=mV2，可知EK′=m（2V）2=4EK，所以B错误．
C、速度不变，质量增大到原来的2倍，根据EK=mV2，可知EK′=?2mV2=2EK，所以C错误．
D、速度不变，质量增大到原来的4倍，根据EK=mV2，可知EK′=?4mV2=4EK，所以D正确．
故选D．
点评：本题是对动能公式的直接应用，题目比较简单．

本题难度：简单