1、计算题  一弹簧上端固定，下端挂一个物体，平衡时弹簧伸长了4cm，若将重物再向下拉2cm后放手，则在刚放手的瞬时，物体的加速度大小等于多少m/s2，方向如何？当物体向上移动1cm，物体的加速度大小等于多少m/s2，方向如何？（g取10m/s2）

参考答案：刚放手瞬时a=5 m/s2，方向向上；移动1cm后a=0.25 m/s2，方向向上

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。求：
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：解：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律：

解得
（2） 设金属棒达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡：

电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，即：
以上两式联立，解得：

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°、45°、30°，这些轨道交于O点，现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙，分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后顺序是

[? ]
A．甲最先，乙稍后，丙最后
B．甲、乙、丙同时到达
C．乙最先，然后甲和丙同时到达
D．乙最先，甲稍后，丙最后

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  (18分)如图所示为儿童乐娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s1=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为370，BC为水平滑槽，AB与BC连接处通过一段圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的四分之一圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止下滑，设该儿童与斜面滑槽及水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，求：

（1）该儿童滑到斜面底端B点时的速度为多大？
（2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度s2应大于多少？
（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）

参考答案：(1) ?（2）1m

本题解析：解答本题的关键是要多次运用功能关系列式求解，同时应注意分析题意中的临界条件．
(1)小孩由A滑到B的过程，由能的转化和守恒：

带入数据计算得，小孩到B时速度
（2）儿童在C点若速度过大则重力不足以提供向心力将会做平抛运动．要使儿童不会做平抛（与接触面间压力不为零），则在C点儿童应做圆周运动，满足：
解得：．
儿童从B到C处，根据能的转化和守恒：
解得：?
所以为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度s2应大于1m．

本题难度：一般

5、计算题  (15分)如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动。求：

⑴棒的B端进入电场L/8时的加速度大小和方向；
⑵棒在运动过程中的最大动能；
⑶棒的最大电势能。(设O点处电势为零)

参考答案：⑴a＝，方向水平向右；⑵Ekm＝＋；⑶若x0＝L，Epm＝，若x0＜L，Epm＝＋＋，若x0＞L，Epm＝

本题解析：⑴当棒的B端进入电场L/8时，对绝缘棒受重力mg、水平面的支持力N、水平向右的恒力QE/4和水平向左的电场力qE作用，根据牛顿第二定律有：QE/4－qE＝ma?①
由于棒绝缘，且电荷分布均匀，所以有：q＝×?②
由①②式联立解得：a＝，方向水平向右
⑵开始时，棒在水平向右恒力作用下向右做匀加速直线运动，棒开始进入电场时，受到了水平向左的电场力作用，且电场力的大小随棒进入电场中长度的增大而增大，将先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0时，棒的速度达到最大，即动能最大，设此时棒进入电场中的长度为x，有：＝③
根据动能定理有：(x0＋x)－＝Ekm－0?④
由③④式联立解得：Ekm＝＋
⑶随着棒进入电场中长度的继续增大，棒将要做减速运动，当棒速度减为0时，棒的电势能最大
若x0＝L，棒恰好全部进入电场，根据动能定理有：(x0＋L)－＝0－0
棒的电势能为：Epm＝＝
若x0＜L，棒一部分进入电场，设进入的长度为l，根据动能定理有：(x0＋l)－＝0－0
解得：l＝，棒的电势能为：Epm＝＝＋＋
若x0＞L，棒全部进入电场，且A端离O点距离为l，有：(x0＋l)－－QE(l－L)＝0－0
解得：l＝，棒的电势能为：Epm＝＋QE(l－L)＝

本题难度：一般