1、选择题  2012年6月9日晚，受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响,宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起多点车辆追尾事故。假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前.乙车在后.速度均为 v0=30m/s.甲乙相距s0=l00m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示.取运动方向为正方向.下面说法正确的是

A．t=6s时两车等速
B．t=6s时两车距离最近
C．0-6s内两车位移之差为80m
D．两车0-9s在内会相撞

参考答案：AB

本题解析：由图象知，甲在前3s内的加速度，在3-9s内的加速度，乙在前3s的加速度零，在3-9s内的加速度．
根据题设及图象分析知：甲前3s内做加速度为匀减速直线运动，设速度减为0所用时间为，
则，解得：，
故3s未甲的速度刚好为0，
由得：，
甲3s后以做匀加速直线运动；
乙在前3s内做匀速直线运动，3s后以做匀减速直线运动，
车在匀减速过程中的初速度为30m/s，
由得：，
故t=6s时两车等速，A正确；
又因为甲车在前，乙车在后，当乙车速度减到和甲车相等的时候两车相距最近，B正确；
由运动学公式得：在前3s内，对甲有：，
对乙有：．
在内，对甲有：，
对乙有：，
故0～6s内两车位移之差为，
所以两车不会相撞．故CD错误．所以选AB．

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长。如果mB＝3mA，则物体A的加速度大小等于

[? ]
A．3g
B．g
C．3g/4
D．g/2

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  放在水平地面上一质量为m＝2kg的质点，在水平恒定外力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后撤去外力，质点又运动了2 s停止，质点运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)撤去水平恒定外力时质点的速度大小；
(2)质点运动过程中所受到的阻力大小；
(3)质点所受水平恒定外力的大小．

参考答案：（1）4 m/s.（2）4 N（3）6 N.

本题解析：(1)质点开始做匀加速直线运动x0＝t1.解得v0＝＝4 m/s.
(2)质点减速过程加速度a2＝＝－2 m/s2
由牛顿第二定律有－Ff＝ma2解得Ff＝4 N?
(3)开始加速过程中加速度为a1，x0＝a1t2，
由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1
解得F＝Ff＋ma1＝6 N.

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1 m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1:3，用一自然长度为1 m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向、大小为20 N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆的夹角为53°（cos53°=0.6）。求弹簧的劲度系数k为多少？

参考答案：解：先取A、B和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对A、B的支持力与加速度方向垂直
在沿杆方向应用牛顿第二定律：F=(mA+mB)a ①
再取B为研究对象，在沿杆方向应用牛顿第二定律：F弹cos53°=mBa ②
联立①②式解得F弹=25 N
由几何关系得弹簧的伸长量
弹簧的劲度系数
代入数据解得k=100 N/m

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  固定光滑细杆与地面成一定倾角α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g取10m/s2。求：
(1)小环的质量m；
(2)细杆与地面间的倾角α。

参考答案：解：(1)0-2s内：F1-mgsinα=ma ①
由题图可知：m/s2
2s后：F2=mgsinα ②
由①②得：F1-F2=ma
所以m=0.5/0.5=1kg
(2)由②式得：α=30°

本题解析：

本题难度：一般