1、选择题  在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是（　　）
A．石块自由下落的过程
B．电梯加速上升的过程
C．抛出的铅球在空中运动的过程
D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程

参考答案：A、石块自由下落的过程，只受重力，所以石块机械能守恒，故A正确．
B、电梯加速上升的过程，动能增加，重力势能增加，故机械能增加，故B错误．
C、抛出的铅球在空中运动的过程，只受重力，所以铅球机械能守恒，故C正确．
D、木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，故D错误．
故选AC．

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  一竖直固定光滑的半圆形轨道ACB，圆心为O，半径为R。在最高点A把小球以平抛，小球碰到轨道后不反弹（沿轨道径向速度减为0），忽略一切阻力，求：

①．小球打到轨道上D点（图中未画出）时下落的高度；
②．小球到达最低点B时速度和对轨道的压力。

参考答案：①?②

本题解析：①小球做平抛运动。设小球打到轨道上得D点，D点可能在水平位置C的上方，也可能在下方，
设OD与竖直方向夹角为


联立解得
②由，可得
由解得
刚要到D点的水平速度
竖直速度
打到D点后，沿轨道径向速度减为零，只有切向速度

设小球在最低点的速度为,从D点到最低点，有机械能守恒有：

设小球在最低点受到轨道的支持力为,则

解得
由你顿第三定律，小球对轨道的压力为
点评：本题关键要分析小球的运动情况，然后分阶段运用平抛运动的分位移公式、分速度公式、机械能守恒定律和向心力公式列式求解。

本题难度：一般

3、选择题  如下图所示，用轻弹簧和不能伸长的轻细线分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，关于两球在最低点时速度的大小

A.? A球的速度大? B.? B球的速度大
C.? A、B球的速度大小相等?D.?无法判定

参考答案：A

本题解析：两小球重力势能的变化量相同，B球的重力势能有一部分转化为弹簧的弹性势能，因此B球速度较小，故选A
点评：本题难度较小，注意到两球重力势能的减小量相同，弹簧弹性势能增大是关键

本题难度：一般

4、简答题  一根长为L质量为m的均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好接触地板．若松开悬点，让链条自由下落．链条着地不反弹．
（1）求从开始释放到链条恰好全部着地的过程中，地板受到的平均冲力．
（2）试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的三倍．

参考答案：（1）从开始释放到链条恰好全部着地的过程，可以看做质量都集中在整个链条的重心，从重心位置落到地面的过程，
设重心到达地面的速度为v，则：v2=2gh
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  质点A从某一高度开始自由下落的同时，由地面竖直上抛质量相等的质点B(不计空气阻力)．两质点在空中相遇时的速率相等，假设A、B互不影响，继续各自的运动．对两物体的运动情况有以下判断，其中正确的是? (　　)
A．相遇前A、B的位移大小之比为1∶1
B．两物体落地速率相等
C．两物体在空中的运动时间相等
D．落地前任意时刻两物体的机械能都相等

参考答案：BD

本题解析：由于两物体相遇时速度大小相等，根据竖直上抛运动的对称性特点，可知两物体落地时速率是相等的，B是正确的；由于A是加速运动而B是减速运动，所以A的平均速率小于B的平均速率，故在相遇时A的位移小于B的位移，A是错误的；两物体在空中的运动时间不相等，自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半，故C是错误的；在相遇点A、B两物体具有相同的机械能，由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都相等，故D是正确的．

本题难度：简单