1、简答题  一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右．已知当细线离开竖直位置的偏角为α为30°时，小球处于平衡，如图所示．问：
（1）小球带何种电荷？
（2）小球所带的电量是多少？
（3）如果细线的偏角由α向右增大到90°，然后将小球由静止开始释放，则小球运动到悬点正下方位置时，绳上拉力多大？

参考答案：


（1）由图可知，小球所受电场力方向水平向右，场强也水平向右，则小球带正电荷．
（2）以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图．根据平衡条件得
? qE=mgtanα
得到q=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后，小球的向心加速度之比为多少?

参考答案：解：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变。做圆周运动的半径从L变成了，则根据加速度公式有两次a之比为半径之反比，即2：3。

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，使其能运动到最高点，，求：
（1）匀强电场的方向和强度；
（2）磁场的方向和磁感应强度．
（3）小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？

参考答案：（1）由力平衡得mg=qE，得E=mgq，小球带正电，则电场强度方向竖直向上．
? （2）A→C过程，由机械能守恒定律得
? mgR+12mv2C=12mv20? vC=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图，有一辆质量为900kg的小汽车驶上圆弧半径R=60m的拱桥，汽车到达桥顶时速度v=