1、计算题  （12分）宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图像如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标。求：
（1）宇航员从A点运动到B点所需时间。
（2）若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240kg，从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为多少？

参考答案：（1）35.5s
（2）33.5J

本题解析：（1），即图线所围的面积?S。?（3分）
t=S=[3×3+(3+5)×2+(5+4)×1+4×2＋(４+2)×2]＝35.5s?（3分）
（2）WF=?（3分）
=m()=×240×(0.332+0.52－2×0.22)="33.5J?" （3分）

本题难度：一般

2、填空题  关于探究功与物体速度变化的关系的实验中，下列叙述正确的是______
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出．

参考答案：我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，这是一个非常精妙的设计．直接去测量一个正做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难．所以我们不用直接测量功的数值，即A错误、B错误．
为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，长木板要适当的倾斜．所以C错误．
根据打点计时器的使用规则D正确．
故选D

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，质量M为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为lkg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的10N·s的瞬间冲量，木块便沿车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并恰好能达到小车的左端，求：

（1）弹簧被压缩到最短时平板车的速度v；
（2）木块返回小车左端时的动能Ek；
（3）弹簧获得的最大弹性势能Epm．

参考答案：（1）2m/s；（2）2J；（3）20J

本题解析：（1）由题意水平地面光滑，可知小车和木块组成的系统在水平方向动量守恒，当弹簧被压缩到最短时，二者速度相等，设木块获得的初速度为v0，由动量定理得
l=mv0?①
运动过程中水平方向动量守恒，则mv0=(M＋m)v?②
由①②解得v=2m/s
则弹簧被压缩到最短时平板车的速度为2m/s，方向与木块初速度方向相同．
（2）当木块返回到小车左端时，二者速度也相同，设其共同速度为v1，由系统动量守恒可得mv0=(M＋m)v1
解得v1=2m/s
故小块此时的动能
（3）设弹簧获得的最大弹性势能为Epm，木块和小车间的摩擦因数为μ，小车长为L．对整个运动过程分析可知，从开始到弹簧压缩到最短时，木块和小车的速度相等．
则有
整个过程中，对系统应用动能定理得：
解得=20J．

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，电动机的绳索通过定滑轮用力F拉将位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是?

A．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功加上重力做的功和摩擦力做的功等于木箱增加的动能

参考答案：ACD

本题解析：根据能量守恒定律，则F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和，选项A正确，B错误；木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能，选项C正确；根据动能定理WF+WG+Wf=△EK,即F对木箱做的功加上重力做的功和摩擦力做的功等于木箱增加的动能，选项D正确。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动．三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数0.20，重力加速度g取10m/s2．
（1）求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑

参考答案：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x．
根据牛顿第二定律和运动学公式
?
?解得----------6分
即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s…………1分
（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律
mv0=2mv?1? 2 mv1=2mv?2+mvC
由动量守恒规律 ?
解得EP=1.0J2分----------6分
（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v．
设A与B碰撞后的速度为，分离后A与B的速度为，滑块C的速度为，由能量守恒规律和动量守恒定律一般
?
由能量守恒规律
由运动学公式?解得：?----------7分

本题解析：略

本题难度：一般