1、计算题  如图所示，间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为R，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上与金属条发生碰撞，在碰撞之前的瞬间卡环立即释放，碰撞后两者一起继续下落；当金属条下落h时，恰好开始做匀速运动。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长，重力加速度为g，求：
（1）金属条开始下落时的加速度；
（2）金属条开始下落到恰好开始做匀速运动的过程中感应电流产生的热量。

参考答案：解：（1）物体m自由下落与金属条碰撞的速度为
设物体m落到金属条2m上，金属条立即与物体有相同的速度v开始下落，由m和2m组成的系统相碰过程动量守恒
则
此时金属条以速度v向下滑动，切割磁感线，则金属条所受安培力为
对于金属条和物体组成的整体，由牛顿第二定律可得
联立解得金属条开始运动时的加速度为
（2）金属条和物体以速度vm做匀速运动，此时金属条和物体受力平衡，则有


下落h的过程中，由能量守恒得?
联立解得

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1kg的导体棒AB，导体棒电阻为R=1Ω，导体棒与竖直形金属框架有良好接触，框架处在如图所示方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，且足够长。当导体棒上升h=4m的高度时恰好获得稳定速度。已知在电动机牵引导体棒时，电路中电压表和电流表示数分别稳定在U=7V和I=1A，电动机自身内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2。试求：
（1）导体棒的稳定速度是多大；
（2）导体棒从静止到速度稳定共用1s时间，则在此过程中棒上产生的焦耳热是多少？

参考答案：(1)v=2m/s?
(2)Q=1.8J

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如右图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场．有两根导体棒c、d质量均为m，电阻均为R，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ.现对c施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动．(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g)
?
(1)经多长时间，导体棒d开始滑动；
(2)若在上述时间内，导体棒d上产生的热量为Q，则此时间内水平外力做的功为多少？

参考答案：(1) 　(2)

本题解析：(1)设导体棒d刚要滑动的瞬间，流过d的电流为I，c的瞬时速度为v
电动势①
流过d的电流?
②
d受到的安培力大小为
③
对d受力分析后，得
④
c的运动时间为
⑤
综合①、②、③、④、⑤并代入已知得
t＝⑥
v＝.⑦
(2)导体棒d上产生的热量为Q，则整个电路上产生的热量为
⑧
c发生的位移为
⑨
外力做的功为
⑩
由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入已知得
?
点评：做此类型问题的关键是对安培力的正确分析，安培力是连接电磁问题与力学的桥梁

本题难度：一般

4、选择题  两平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为0.2 m，其电阻不计，磁场方向垂直于导轨所在平面向下，磁感应强度B=0.5 T，导体ab与cd电阻均为0.1 Ω，重均为0.1 N。现用沿平行导轨斜向上的力向上推动导体cd，使之匀速上升（与导轨接触良好，两导体没有相碰），此时，ab恰好静止不动，那么cd上升时，ab与cd始终保持平行，下列说法正确的是

[? ]
A．cd受到的推力大小为0.1 N
B．cd向上的速度为0.5 m/s
C．在2s内，回路中产生的焦耳热是0.1 J
D．在2s内，推力的功率始终为1W

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  某部小说中描述一种窃听电话:窃贼将并排在一起的两根电话线分开,在其中一根电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线,这条导线与电话线是绝缘的,如图所示.下列说法正确的是

A．不能窃听到电话,因为电话线中电流太小
B．不能窃听到电话,因为电话线与耳机没有接通
C．可以窃听到电话,因为电话中的电流是恒定电流, 在耳机电路中引起感应电流
D．可以窃听到电话,因为电话中的电流是交变电流,在耳机电路中引起感应电流

参考答案：D

本题解析：声音引起电话机中薄膜振动，薄膜振动带动小磁铁振动，所以将声音信号转化为电信号，由于声音强弱在变，所以电信号也随声音变化，在电话线周围有变化的电磁场，所以有电磁感应现象，所以可以窃听到电话,因为电话中的电流是交变电流,在耳机电路中引起感应电流，D对
点评：本题考查了电磁感应定律在生活中的运用，要学会分析外界初始条件，找出条件与结果之间的内在联系。

本题难度：简单