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1、简答题 如图所示,螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连,导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B0的匀强磁场中.金属杆ab垂直导轨,杆与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦滑动.螺线管横截面积为S,线圈匝数为N,电阻为R1,管内有水平向左的变化磁场.已知金属杆ab的质量为m,电阻为R2,重力加速度为g.不计导轨的电阻,不计空气阻力,忽略螺线管磁场对杆ab的影响.
(1)为使ab杆保持静止,求通过ab的电流的大小和方向;
(2)当ab杆保持静止时,求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率;
(3)若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率
=k(k>0).将金属杆ab由静止释放,杆将向下运动.当杆的速度为v时,仍在向下做加速运动.求此时杆的加速度的大小.设导轨足够长.
2、选择题 如图所示,两根足够长光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定,倾角为θ=30°,相距为L,导轨处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。有两根质量均为m的金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与小球c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻,将b棒也垂直导轨放置在导轨上,b刚好能静止。a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,重力加速度为g。则
A.小球c的质量为m
B.b棒放上导轨前a棒的加速度为0.5g
C.b棒放上导轨后a棒中电流大小是
D.b棒放上导轨后,小球c减少的重力势能等于回路消耗的电能
3、计算题 如图甲所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40m ,导轨平面与水平面成θ=30°角,上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2Ω的电阻,质量为m=0.20kg、阻值为r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上,棒与导轨垂直且保持良好接触,整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中,取重力加速度g=10 m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B,通过小电动机对金属棒施加力,使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动,经过0.5s电动机的输出功率达到10W,此后保持电动机的输出功率不变,金属棒运动的v-t图如图乙所示。试求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)在0-0.5s时间内金属棒的加速度a的大小;
(3)在0-0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系;
(4)如果在0-0.5 s时间内电阻R1产生的热量为0.135 J,则这段时间内电动机做的功。
4、计算题 如图所示,有理想边界且范围足够大的两个水平匀强磁场I,Ⅱ,磁感应强度均为B,两水平边界间距为2L。有一质量为m、边长为L的正方形线框abcd由粗细均匀的导线制成,总电阻为R。线框从磁场I中某处由静止释放,运动过程中,线框平面始终在与磁场方向垂直的竖直平面内,且ab边平行于磁场边界。当ab 边刚离开磁场I时,线框恰好做匀速运动;当cd边进入磁场Ⅱ前,线框又做匀速运动。求:
(1)线框做匀速运动时,产生的感应电流的大小;
(2)线框从开始运动到完全进入磁场Ⅱ的过程中的最大速度;
(3)线框通过两磁场边界的整个过程中产生的焦耳热。
5、选择题 如图,abc为一金属导体,长ab =" bc" =" l" ,置于均匀磁场B中。当导体以速度v向右运动时,ac上产生的感应电动势为
A.
B.
C.
D.