1、计算题  如图所示，质量分别为mA=3 kg，mB=1 kg的物块A，B置于足够长的水平面上，在F=13 N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已知A，B与水平面间的动摩擦因数分别为μA=0.1，μB=0.2，取g=10 m/s2。则：
(1)物块A，B一起做匀加速运动的加速度为多大？
(2)物块A对物块B的作用力为多大？
(3)若物块A，B一起运动的速度v=10 m/s时，撤去水平力F，求此后物块B滑行过程中克服摩擦力做的功。

参考答案：解：(1)设物块A、B一起做匀加速运动的加速度为a，则
F-μAmAg-μBmBg=(mA+mB)a
代入数据解得a=2 m/s2
(2)设物块A对物块B的作用力大小为F"，则
F"-μBmBg=mBa
代入数据解得F"=4 N
(3)撤去水平力F后，物块A，B一起做减速运动，设滑行距离为x，B滑行过程中克服摩擦力做的功为Wf，则

Wf=μBmBgx
代入数据解得Wf=80 J

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  一个原来静止在水平面上的物体，质量为2.0kg，在水平方向受到4.4N的拉力，物体跟平面的滑动摩擦力是2.2N，求物体4.0s末的速度和4.0s内发生的位移．

参考答案：物体在竖直方向受到重力mg、水平面的支持力N，两力平衡；在水平方向受到拉力F和滑动摩擦力f，合力F合=F-f．根据牛顿第二定律得
? 物体的加速度为 a=F-fm=4.4-2.22m/s2=1m/s2
则物体4.0s末的速度为v=at=1×4m/s=4m/s
4.0s内发生的位移为x=12at2=12×1×42m=8m
答：物体4.0s末的速度是4m/s，4.0s内发生的位移是8m．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （11分）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应。p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面。质量为m、电荷量为- q（q > 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点发射，沿P板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）求发射装置对粒子做的功；
（2）电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在h板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l。此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；
（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只能在0～Bm=范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）。

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：试题分析： (1)设粒子在P板上匀速运动的速度为v0，由于粒子在P板匀速直线运动，故①
所以，由动能定理知，发射装置对粒子做的功②
解得W=③
说明：①②各2分，③式1分
（2）设电源的电动势E0和板间的电压为U，有④
板间产生匀强电场为E，粒子进入板间时有水平方向的初速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设运动时间为t1，加速度为a，有⑤
当开关S接“1”时，粒子在电场中做匀变速曲线运动，其加速度为⑥
再由，⑦
⑧
当开关S接“2”时，由闭合电路欧姆定律知⑨
联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得，⑩
说明：④⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分
（3）由题意分析知，此时在板间运动的粒子重力和电场力平衡。当粒子从k进入两板间后，立即进入磁场物体在电磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，故分析带电粒子的磁场如图所示，运动轨迹如图所示，粒子出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为，

Df与b板上表面即为题中所求，设粒子与板间的夹角最大，设为，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角为?，当磁场最强时，R最小，最大设为
由，⑾知，
当B减小时，粒子离开磁场做匀速圆周运动的半径也要增大，D点向b板靠近。Df与b板上表面的夹角越变越小，当后在板间几乎沿着b板上表面运动，
当Bm则有图中可知，⑿
⒀，
⒁
联立⑾⑿⒀⒁，将B=Bm带入
解得⒂
当B逐渐减小是，粒子做匀速圆周运动的半径R，D点无线接近向b板上表面时，当粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时满足题目要求，夹角趋近，既
⒃
故粒子飞出时与b板夹角的范围是?(17)
说明：⑿⒀⒁⒂⒃(17)各1分

本题难度：一般

4、计算题  电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的。如图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l，质量为M的金属杆上，当有大的电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时刻的加速度为a。当有大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？

参考答案：解：设运动中受总阻力Ff=kv2，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律
获得v1速度时，BI1l－kv12=（M+m）a ?①
当炮弹速度最大时，有BI2l=kv22 ②
解①②得垂直轨道的磁感应强度为

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，固定在水平面地面上的光滑斜面体ABC的边长AB=L1、AC=L2，∠BAC=90°，一小物块由静止开始分别从A滑到B和从A滑到C的时间之比t1:t2为

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般