1、简答题  

(2)若两小球恰从下边界上的O′点离开电场，则金属板长度L应为多长？并在图示坐标纸上画出两小球在电场中水平方向和竖直方向两个分运动的v-t图象，要求标明坐标值。

参考答案：（1）两小球不能与M板发生碰撞
（2）m

本题解析：(1)小球B滑到最低点时的速度为v0，由? (2分)

得v0=="1m/s?" (1分)
两小球碰后的共同速度设为v1，由动量守恒定律得? (2分)
解得v1="0.5m/s?" ? (1分)
碰后两小球进入匀强电场，水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动
水平方向上加速度大小为：m/s2? (2分)
当水平分速度减为零时，向左运动的位移最大，
m? (2分)
因为m? (1分)
故两小球不能与M板发生碰撞。? (1分)
(2)两小球恰从O′点离开电场，则两小球在电场中运动的时间为s? (1分)
得金属板长度m? (2分)
两个分运动的v-t图象如图所示。? (3分)

本题难度：一般

2、计算题  （18分）如图所示，一质量为m的小物块B，放在质量为M的长木板A的左端，m=3M。长木板A静止在光滑水平面上，A、B之间的动摩擦因数为。现使二者一起以初速度开始向右运动，运动一段距离后，长木板A与固定竖直挡板相撞。已知A与挡板碰撞时间极短，且无机械能损失。运动过程中，B始终没从长木板A上脱落。求：
（1）长木板A第二次与挡板碰撞前，B在A上的滑痕长度s；
（2）当长木板A长度L满足什么条件时，保证B不会从A上脱落。

参考答案：（1）
（2）

本题解析：（1）长木板A与挡板碰后，被等速率反弹。木板A与物B系统动量守恒，设第一次达到共速，取向左为正。则有：
…………4分
解得方向向右…………（2分）
长木板A向左作匀减速运动，共速时滑痕最长。设最大滑痕为s1
据能量守恒：?……………（4分）
解得：…………（2分）
（2）B始终没从板A上脱落，则长木板A与B将再次共速，一起向右运动，重复（1）问中的运动，直至二者速度均为零，板A右端挨着挡板。由于B一直相对A向右运动，则B相对A滑动的总路程与B相对A滑动的位移相等。设木板最短长度为，据系统能量守恒则有：…………（4分）
解得：…………（2分）

本题难度：简单

3、计算题  （10分）如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物体，小物体可视为质点.现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离.子弹与车相互作用时间很短. g取10m/s2.求：

①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小.
②小物块脱离小车时，小车的速度多大.

参考答案：①10m/s?②8 m/s

本题解析：①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
m0v0=（m0+m1）v1?
解得v1=10m/s?（5分）
②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
（m0+m1）v1=（m0+m1）v2+m2v3?
解得：v2="8" m/s?（5分）

本题难度：一般

4、选择题  质量为M的小车在光滑水平面上以速度v向东行驶，一个质量为m的小球从距地面H高处自由落下，正好落入车中.此后小车的速度将(?)
A．增大
B．减小
C．不变
D．先减小后增大

参考答案：B

本题解析：系统水平方向动量守恒，小球落入车中后，小车质量增大，而动量不变，所以速度将减小.

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的最右端站着质量为m的人。若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向如何？

参考答案：解：设速度u的方向为正方向，并设人脱离车后小车的速度大小为v，则人对地的速度大小为（u -v）
根据动量守恒定律得0=m(u-v)-Mv
所以小车速度，方向和u的方向相反

本题解析：

本题难度：一般