1、简答题  （10分）如图，物块A以初速度v0滑上放在光滑水平面上的长木板B.若B固定，则A恰好滑到B的右端时停下；若B不固定，则A在B上滑行的长度为木板长的，求A和B的质量mA与mB之比.

参考答案：=

本题解析：设A、B的质量分别为mA、mB，长木板B长度为L，A、B之间的滑动摩擦力为f.
=fL……………………………………………………………………………①（2分）
若B不固定，对A、B系统由动量守恒，有
mAv0=(mA+mB)v………………………………………………………………………②（3分）
对A、B系统由能量守恒，有
=fL+(mA+mB)v2…………………………………………………………③（3分）
由以上各式解得：=…………………………………………………………④（2分）

本题难度：简单

2、简答题  
（1）铅弹打中木块后二者的速度V（4分）
（2）铅弹打中木块前的速度V0（4分）
（3）铅弹的温度升高多少度？（4分）

参考答案：（1）V=1m/s（2）200m/s（3）

本题解析：（1）铅弹与木块作平抛运动的速度为V，
，V="1m/s" ?4分
（2）铅弹打中木块，动量守恒：
，V0="200m/s?" 4分
（3）子弹打中木块损失的机械能为：

铅弹吸收的热量，?4分

本题难度：一般

3、计算题  一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2=m3= 2m1．小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小球处于如图- 25所示的等间距的I、II、III三个位置，m2、m3静止，m1以初速度沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞：求此系统的运动周期T．

参考答案：设经过与相碰，------------------------①?(1分)
设与碰撞之后两球的速度分别为、在碰撞过程中由动量守恒定律得：
-------------------------------------------------------②?(2分)
因，求得?，
方向与碰前速度方向相反.?(1分)
设经过与相碰，------------------------------------③?(1分)
设与碰撞之后两球的速度分别为、，因与在碰撞后交换速度
所以?，??(1分)
由碰后速度关系知，与碰撞的位置在Ⅰ位置，设经过与相碰，
-------------------------------------------⑦?(1分)
设与碰撞后的速度分别为?，，
由动量守恒和机械能守恒定律可得：
-------------------------------------⑧?(2分)
---------------------⑨?(2分)
联立⑤，⑥得：
或（舍）? (2分)
设碰后经回到Ⅱ位置，--------------------------------⑩?(1分)
至此，三个小球相对于原位置分别改变了1200，且速度与最初状态相同。故再经过两个相同的过程，即完成一个系统的运动周期。
? (4分)

本题解析：略

本题难度：一般

4、简答题  
求：（1）m从 A到 D过程中，系统损失了多少机械能？
（2）若 m通过D点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？

参考答案：（1）18 J （2）3 m/s

本题解析：（1）设 m抵达D点的速度为v1，则：Bqv1 +mg=N（2分）
∴v1 ===" 5.0" m/s（1分）
设此小车速度为v2，金属块由 A-D过程中系统动量守恒则：mv0 = mv1 +Mv2（1分）?∴v2 =" 1.0" m/s（1分）
∴损失的机械能ΔE =mv02 -mv12-Mv22 =" 18" J（2分）
（2）在 m冲上圆弧和返回到 D点的过程中，小车速度一直在增大，所以当金属块回到D点时小车的速度达到最大（2分），
且在上述过程中系统水平方向动量守恒，则：mv1 + Mv2 = mv1′+Mv2′（2分）
系统机械能守恒，则：mv12 + Mv22 = mv1′2+Mv02（2分）
v2′="1" m/s和v2′="3" m/s（1分）
v2′="1" m/s舍去，∴小车能获得的最大速度为 3 m/s（1分）

本题难度：一般

5、计算题  如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

参考答案：解：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得mv0=m+MV ①
解得 ②
系统的机械能损失为ΔE= ③
由②③式得ΔE= ④
（2）设物块下落到地面所面时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则
?⑤
s=Vt ⑥
由②⑤⑥得S= ⑦

本题解析：

本题难度：一般